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Lau和Ngai[16]对自相似压缩函数迭代系统(IFS)引进了有限边界型条件(FBT)，我们把这个概念推广到自共形IFS。证明了其不变集的边界аK的Huasdorff维数与box维数相等，且аK的Huasdorff维数严格小于底空间维数．我们还证明了满足FBT和有界奇变性(BDP)的自共形IFS满足弱分离条件(WSC)。此外，我们证明了Kim等[T.H.Kim,H.H．Lee and S.P.Hong,The Hausdorff dimension of deformed self-similar sets,HiroshimaMath.J.32(2002)，1-6]关于变形自相似集的填充维数计算的猜测。指出该变形自相似集具有正有限的填充测度且得到了其密度的上、下界。