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这篇博士论文主要包含三部分.
第一部分我们主要研究BAndrews定义的一类非齐次曲线压缩流，这类非齐次曲线压缩流是M.Gage和R.Hamilton所研究的曲线压缩流的推广.当初始闭曲线严格凸时，这类曲线流在有限时间内爆破并且收缩到一点.为了克服控制函数G(x)的非齐次性带来的困难，我们利用曲率函数所满足的偏微分方程得到关于曲率的Harnack不等式.然后利用这个Harnack不等式和Gage-Hamilton的一个引理得到这类曲线压缩流的爆破速度.
第二部分我们主要研究一类广义Gauss曲率流的粘性解，这类Gauss曲率流与仿射Gauss曲率流有关.右端的控制函数没有凹性给研究这类Gauss曲率流的凸性带来一些困难.利用D.Chopp，L.Evans和H.Ishii的方法我们首次证明了当初始曲面是凸时，曲面在这类Gauss曲率流的作用下保持凸性.特别，通过构造闸函数和利用粘性解的比较原理，我们证明了如果初始曲面有一部分是平坦的，那么在一段时间内曲面保持其平坦性.
第三部分我们研究了一类带梯度项的平均曲率流，这类平均曲率流与材料科学有关.在此前的研究当中对这类平均曲率流粘性解的正则性的结果知之甚少，这给研究粘性解的渐近性质带来一定的困难.为了克服这些困难，我们通过对近似解做先验估计得到粘性解的存在性与正则性，然后证明这类曲率流的粘性解的长时间存在性.当初始函数在一些点集上取常值时，我们证明了满足这类带梯度项的平均曲率流的粘性解在这些点集也取常值.最后，我们证明了当时间趋于无穷大时，满足这类平均曲率流的粘性解的极限存在惟一，并且极限函数是这类平均曲率流的稳态解.