弯曲结构对导波传播影响的研究

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超声导波技术是油气管道等大型工程结构检测的有效方法,沿空心圆柱轴向传播的导波研究很多,检测方法也相对成熟,但是轴向传播的导波对轴向的缺陷并不敏感,而周向传播的导波则可解决这一检测问题。虽然已有的理论研究给出了圆环周向传播导波的解析法推导方法,但是因为贝塞尔函数的问题,解析解在频散曲线的很大区域处于不稳定状态,尤其是在频率较高时。各种替代贝塞尔函数的近似理论被用来解决这一问题,但是公式比较复杂且仅解决了单层圆环的情况。  本文采用半解析有限元法,对单层圆环、双层圆环中的周向导波传播特性进行了研究,主要包括以下内容:  首先综述了各向同性单层圆环中周向传播导波的解析求解方法,基于亥姆霍兹分解,周向传播的导波可以分解为周向类Lamb波和周向类SH波分别研究。自由边界条件下的模式振型公式也分别给出。最后文中回顾了解析解的不稳定因素。  基于平面应变假设,推导了半解析有限元法求解周向导波频散关系的特征方程。和解析法类似,利用周向类Lamb波和周向类SH波的解耦特性分别研究,降低了方程求解维度。给出了新的群速度计算方法,该方法不需要模式追踪,避免了可能由此引起的计算错误。  通过不同内外半径比的半解析有限元法和解析法的算例对比可以看出,半解析有限元法可以精确的求解周向导波的频散关系和振型,该方法在解析法的稳定区和解析法一致性良好,在解析法失效的区域也能获得可靠解。通过不同内外半径比的圆环频散曲线变化趋势和平板频散曲线的比较,分析了圆环和平板中导波特性的异同,选择内外半径比接近1的圆环与平板频散曲线相似部分的振型比较可以看出,两者结果虽然相近,但还是可以看到圆环不同于平板的独特特征。  最后,选择内壁带裂纹的薄壁铝管进行了实验,根据半解析有限元法计算的铝环频散曲线不仅为提供检测需要的最佳激励频率和模式的选择提供重要的依据,还对处理后的检测信号的模式判定起着十分重要的作用。实验结果显示激励的模态符合预期,通过对回波波包的群速度测量可知缺陷处存在模式转换,通过回波时间可以精确的定位缺陷并且成像。
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