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本文主要研究了在何种条件下，正交匹配追踪算法(OMP)可以求解出方程组Ax=b的唯一最稀疏解，其中A=[Φ，ψ]∈Rm×2m、Φ，ψ∈Rm×m是酉矩阵、b∈Rm。同时还研究了概率基因布尔网络的逆问题，给出了一个逆问题的新的数学模型及求解逆问题的算法.文章还给出了相应的数值例子，说明我们研究的正确性。