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对于任意复杂几何形状、任意工作频率、含有任意复杂介质结构的天线进行快速准确的理论分析和优化设计，是通信和电磁场领域中的一个热门课题，本文以二阶有限元理论和完全匹配层技术为基础，发展了一种二阶有限元-完全匹配层算法(2nd-OrderFEM-PML)和相应的程序，有重要的理论意义和实用价值。
本文主要进行了以下几方面的工作：
●深入研究了解决包括各向异性材料的二阶有限元法(2nd-OrderFEM)；独立推导了含任意各向异性介质的三维复杂问题的二阶有限元公式、编制了相应的程序软件。●深入的研究了完全匹配层算法(PML)及介质参数的具体设置问题，给出了几何参量和介电参量的定性设置原则。
●深入研究了分析任意形状、工作频率、含有任意复杂介质结构天线的辐射问题的二阶有限元-完全匹配层算法(2nd-OrderFEM-PML)；独立推导了该算法通用计算公式、编制了相应的程序软件。
●以谐振腔和偶极子天线为例，验证了二阶有限元-完全匹配层算法和程序代码的正确性，以及二阶有限元方法的优势；将该算法初步应用于介质谐振天线和平面倒F天线的辐射特性分析。
本文的研究工作为对任意复杂几何形状、任意工作频率、含有任意复杂介质结构的天线进行快速准确的理论分析和优化设计提供了便捷的手段。