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在建筑领域，薄膜结构以其轻质、经济、环保、造型独特、设计跨度大、结构效率高等优点得到了广泛的应用。张拉膜结构进行找形之后，对膜面施加预应力以承受荷载。但由于薄膜没有抗弯能力，受冰雹、风、雨等荷载的影响比较明显，极易产生大的变形甚至是撕裂，对薄膜结构造成破坏。所以，有必要对张拉膜在暴雨荷载作用下的动力响应进行研究，了解并掌握其力学响应特性。伞形膜作为张拉膜结构的基本形式之一，在工程中应用十分广泛。本文对各向同性伞形薄膜在暴雨荷载作用下的振动响应进行了理论研究，主要内容如下：
确定具有等应力分布特性的旋转曲面为悬链面，采用其几何形状作为伞形膜的外形。通过ANSYS有限元软件进行找形计算，验证了伞形膜采用悬链面形状的正确性。对伞形膜在暴雨荷载下的振动响应进行理论推导，通过随机过程理论确定不同降雨强度等效的均布冲击荷载大小，建立具有各向同性特性的伞形膜的有阻尼非线性受迫振动控制方程组。为解决具有悬链面外形的伞形膜的表面曲率复杂性问题，确定了伞形膜分段划分的原则，将其简化为若干段锥形薄膜拼接而成，各段薄膜的表面曲率为常数。
忽略由分段产生的几何误差对计算结果的影响，采用具有材料各向同性的ETFE薄膜，考虑几何非线性，基于伽辽金法和小参数摄动法，对控制方程组求解得到膜面的位移函数近似解析解，进一步求解得到膜面的振动频率和加速度。
在算例分析中，考虑0.1、0.15、0.2这三种不同的高跨比，将其分别划分成一段、三段、五段和七段，确定各段膜的位移函数。得到了不同高跨比、预张力、暴雨荷载作用下膜面跨中点处的位移、振动频率和加速度变化的一般规律。此外，当预张力不小于2.25KN时，将伞形膜分成七段与五段时的计算结果相差小于5%，因此我们认为将伞形膜至少分为七段后所得计算结果能够满足需求。
基于上述研究，验证了本文理论研究过程和研究思路对于伞形膜受迫振动求解的有效性，同时总结了伞形膜在暴雨荷载作用下振动变形的一般规律，并提出了进一步提高计算准确性的一些思路。
确定具有等应力分布特性的旋转曲面为悬链面，采用其几何形状作为伞形膜的外形。通过ANSYS有限元软件进行找形计算，验证了伞形膜采用悬链面形状的正确性。对伞形膜在暴雨荷载下的振动响应进行理论推导，通过随机过程理论确定不同降雨强度等效的均布冲击荷载大小，建立具有各向同性特性的伞形膜的有阻尼非线性受迫振动控制方程组。为解决具有悬链面外形的伞形膜的表面曲率复杂性问题，确定了伞形膜分段划分的原则，将其简化为若干段锥形薄膜拼接而成，各段薄膜的表面曲率为常数。
忽略由分段产生的几何误差对计算结果的影响，采用具有材料各向同性的ETFE薄膜，考虑几何非线性，基于伽辽金法和小参数摄动法，对控制方程组求解得到膜面的位移函数近似解析解，进一步求解得到膜面的振动频率和加速度。
在算例分析中，考虑0.1、0.15、0.2这三种不同的高跨比，将其分别划分成一段、三段、五段和七段，确定各段膜的位移函数。得到了不同高跨比、预张力、暴雨荷载作用下膜面跨中点处的位移、振动频率和加速度变化的一般规律。此外，当预张力不小于2.25KN时，将伞形膜分成七段与五段时的计算结果相差小于5%，因此我们认为将伞形膜至少分为七段后所得计算结果能够满足需求。
基于上述研究，验证了本文理论研究过程和研究思路对于伞形膜受迫振动求解的有效性，同时总结了伞形膜在暴雨荷载作用下振动变形的一般规律，并提出了进一步提高计算准确性的一些思路。