基于卡尔曼滤波的动态因子模型分析

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在传统的CAPM模型之后,许多学者都对CAPM模型的有效性提出了质疑,Fama的三因素模型改进了CAPM模型,加入规模(SIZE)和账面市值比(B/M值)两个因素试图解释美国股市1963—1990年期间的小盘股效应和价值溢价效应,并取得一定效果。但三因素模型中的三因素仅是简单的将按照规模和账面市值比因子分组的6个组合相加相减,并没有考虑到各种因子之间可能存在更加一般的规律。本文尝试着对三因素模型进行扩展,考虑到比三因素模型更加一般化情况,尝试通过卡尔曼滤波的方法,动态计算出三因子的数值,并将此模型定义为动态因子模型。 本文通过对中国上海证券交易所的1997年1月至2008年12月的月度数据进行分析,通过对卡尔曼滤波计算出动态因子模型中三因素的数值。然后将动态因子模型和传统的三因素模型进行了比较分析。首先,对样本内数据进行了拟合,时间序列回归的结果支持了动态因子模型比传统的三因素模型有着更好的拟合程度。横截面回归两者的回归效果基本一样。接着,进一步分析在考虑动量交易策略的情形下,两种方法样本内数据拟合情况,回归结果和前述基本相同,在时间序列回归中,动态因子模型拟合程度优于传统的三因素模型,横截面回归两者结果基本相同。 在考虑了样本内拟合效果之后,进一步对对动态因子模型的预测能力进行了分析,对比了传统三因素模型和动态因子模型的一步向前预测效果。选取一年的时间为预测期,结论表明动态因子模型的预测能力优于三因素模型。
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