【摘 要】
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在医学研究中,基于特异性和灵敏度绘制的受试者工作特征曲线（the receiver operating characteristic curves,简记为ROC曲线）常常被用来评价某种诊断方法的诊断效果.试验过程中,由于各种原因导致试验结果或某些与试验结果有关的特征出现数据缺失现象.在带缺失数据下ROC曲线相关问题的文献中,研究受试者疾病状态缺失的文献很多,研究生物指标值缺失的文献较少,本文主要考
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在医学研究中,基于特异性和灵敏度绘制的受试者工作特征曲线（the receiver operating characteristic curves,简记为ROC曲线）常常被用来评价某种诊断方法的诊断效果.试验过程中,由于各种原因导致试验结果或某些与试验结果有关的特征出现数据缺失现象.在带缺失数据下ROC曲线相关问题的文献中,研究受试者疾病状态缺失的文献很多,研究生物指标值缺失的文献较少,本文主要考虑生物指标值缺失情形下ROC曲线的估计问题.如果不考虑缺失而直接用完全观测的数据可能会导致ROC曲线估计的偏差,进而不能正确评估该生物指标的诊断效果.因此,本文考虑随机缺失和不可忽略缺失机制下,生物指标缺失时,用逆概率加权、插补或增强逆概率加权的方法研究ROC曲线、ROC曲线下的面积及在指定协变量依赖时间的ROC曲线和面积的估计问题.本文的研究内容包括:1.在生物指标是可忽略缺失机制下,利用估计方程结合光滑经验似然的方法给出高特异性下ROC曲线的统计推断.本文首先使用核辅助估计方程的插补、多重插补、结合逆概率加权和多重插补的混合插补去构造估计方程,再结合光滑经验似然的方法估计高特异性下ROC曲线和构造基于光滑经验似然的置信区间.在一些正则条件下,证明了基于这三种插补方法得到的最大光滑经验似然估计的渐近性质.模拟研究和实例分析证实了所提出方法的可行性和有效性.2.ROC曲线下的面积是医疗诊断中一个最常使用的综合指标,但现有的文献主要是基于全观测或可忽略缺失生物指标情形.因此,本文在生物指标是不可忽略缺失机制下研究ROC曲线下面积的非参估计问题.首先假设倾向得分函数是假设条件比较弱的指数倾斜模型,用工具变量的思想去处理不可忽略缺失的可识别性问题.然后,使用非参插补和增强逆概率加权的方法得到ROC曲线下的面积的估计和区间估计.在一些正则条件下,证明了这两个估计的渐近正态性,且发现这两个估计的渐近方差是相同的.模拟研究和实例分析证实了所提出方法的可行性和有效性.3.在不可忽略缺失生物指标下,研究指定协变量依赖时间的ROC曲线的估计问题.对于病发时间依赖于生物指标和全观测协变量的Cox比例风险模型和生物指标依赖于协变量的回归模型,在不可忽略缺失机制下,通过逆概率加权和增强逆概率加权方法给出瞬时ROC曲线和累积ROC曲线的估计和区间估计.模拟研究和实例分析证实了所提出方法的可行性和有效性.
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