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近年来，新型拓扑材料引起越来越多的物理学研究者的关注，已经成为凝聚态物理学研究的热点。本论文主要包括了两方面(i)自旋液体的自旋输运性质研究和(ii)量子自旋霍尔绝缘体和Weyl半金属的Anderson转变研究。 (1)存在解禁闭的自旋子是自旋液体的决定性的特点。在最近发现的有机自旋液体候选材料中，这种具有（分数）自旋量子数而不带电荷的奇异元激发被认为能够形成一个费米面。但是，目前还是缺乏直接探测自旋子的手段。我们建议可以通过让自旋流流过自旋液体的候选材料，从而能够直接检测到带有自旋且能够自由移动的元激发。我们用非平衡格林函数的方法，计算了在自旋压驱动下流过金属电极和自旋液体接触面的电流。我们发现不同的Mott绝缘体包括自旋液体候选材料，都可以通过不同自旋压和自旋流的关系来区分。此外，我们还讨论了实验的可行性并且估计了相关实验参数。 (2)我们研究了Bernevig-Hughes-Zhang(BHZ)模型（幺正类系统）中的无序效应，发现了量子自旋霍尔绝缘体的Anderson转变和体系的模型参数有关。通常大家认为二维幺正系统除了几个临界点之外标度后是绝缘体，但是我们在InAs/GaSb类BHZ模型中通过对局域化长度标度，能级统计和参与率的计算表明在量子自旋霍尔绝缘体和普通绝缘体之间可能存在一种奇异的金属相。另一方面，在HgTe/CdTe类的系统中，我们发现直接从拓扑绝缘体到普通绝缘体的相变。此外，我们发现金属相不仅可以存在于带隙中，还可以在体带中存在。这种金属相源于体系的反弱局域化的特性。 (3) Weyl半金属是一种新型的量子材料，体带内具有线性接触的Weyl节点且表面具有费米弧。我们用数值方法研究了Weyl半金属中无序引起的金属绝缘体转变，并发现了各种多重Anderson金属绝缘体转变。其中最奇特的相变是:(i) Weyl半金属到三维量子反常霍尔效应和(ii) Weyl半金属到三维幺正金属。在前一种情况下，随着无序的增加，两个Weyl节点向布里渊区边界移动并在两者相遇时湮灭。然后，Weyl半金属通过打开拓扑非平庸的能隙进入三维的量子反常霍尔绝缘体相。在后一种情况下，当两个Weyl节点在动量空间距离足够远，在强无序下，无序诱导的体态可以直接导致产生三维的幺正金属。奇怪的是，Weyl半金属到金属的相变可以由两个扩展态的转变来标识，这可以由量子化的霍尔电导来表征。