【摘 要】
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大数据时代,海量数据的存储离不开分布式存储系统。分布式存储系统将数据分散的存储在多个节点上,使得只需访问部分节点的信息就可以提取所需数据。局部修复码(locally repai
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大数据时代,海量数据的存储离不开分布式存储系统。分布式存储系统将数据分散的存储在多个节点上,使得只需访问部分节点的信息就可以提取所需数据。局部修复码(locally repairable codes,简称LRC)具有良好的代数结构,能够实现数据的修复功能。具有局部性r的局部修复码能够利用其他至多r位完成分布式存储系统中单个节点丢失的修复问题。具有局部性(r,δ)的局部修复码可以解决分布式存储系统中多节点丢失的修复问题。因此局部修复码成为了分布式存储系统的编码方式。本文研究了有限域Fq上局部修复码的构造,具体内容如下:一方面,构造了有限域Fq上局部性为r的最优局部修复码。首先利用校验矩阵在有限域Fq上构造了局部性为r的最小距离分别为d=5和d=6的最优局部修复码,其次研究了有限域F5上的具有最大码长的最优局部修复码,得到了有限域F5上的最优局部修复码的码长的最大值。另一方面,构造了有限域Fq上局部性为(r,δ)的最优局部修复码。首先利用有限域Fq上的循环码构造了一类最小距离d=δ+m+1的最优局部修复码,两类码长为q+1的倍数、最小距离d=δ+4的最优局部修复码。
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