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Cerenkov脉塞能够产生高频率、高功率的相干微波辐射，并可提供很宽的频率调谐范围，此外还具有结构较为简单的优点，因而有望在通信、微波遥感、等离子体加热、高梯度直线加速器、材料研究、高功率毫米波雷达以及核武器效应模拟等广泛的领域内占有一席之地。传统的Cerenkov脉塞为圆柱对称结构，使用环形相对论电子注与波导中的低阶TMon模式进行互作用。但是这种结构存在一系列难以克服的缺陷，所以有必要探索具有新型结构的Cerenkov脉塞。
本论文研究了矩形截面Cerenkov脉塞，对这种结构中使用较多的金属栅格慢波结构和介质衬里慢波结构的电磁场分布以及色散特性进行了分析。进而对连接慢波结构和光滑波导的渐变段进行了分析和设计，实现了快波模式到慢波模式之间的良好过渡。通过本文的研究，主要得到了以下的成果与结论：
(1)求解麦克斯韦方程组得到矩形截面金属周期慢波结构中栅格部分和真空部分中的电磁场分布。根据交界面上电磁场的连续性条件得到了金属周期慢波结构的色散方程并由该方程解出了模式的色散曲线。通过对色散曲线的分析可知，各种TExlm模式在周期结构中具有禁带和通带，并且当色散曲线越过光滑波导中TEz10模的色散曲线时TExlm模将由快波模转换为慢波模。本文详细分析了结构参数变化对色散曲线的影响。通过计算可知，栅格深度增加及周期长度减小都将导致波的相速变小，色散曲线顶部更为平坦。
(2)为避免慢波结构两端突变引起的反射振荡，本文通过等效电路法分析了矩形截面金属栅格慢波结构中用于连接光滑波导和慢波结构的渐变段。将线性形、两段形和指数形的渐变段进行了比较。分析可知，指数形渐变段末端的功率总反射系数是最小的，并且整体的变化最为平缓，因此可将其作为实现慢波与快波间转换的较优选择。通过计算分析了频率和随机加工误差对指数形渐变段功率总反射系数的影响，可知在频率较小时，功率总反射系数也较小，在固定频率下较小的加工误差能使交界处功率总反射系数的变化较平缓。在此基础上设计了一个功率总反射系数保持在0.01以下的指数形渐变段，实现了工作模式和快波模式之间的良好过渡。
(3)分析了矩形截面介质衬里波导中的混合模式，获得了介质层和真空区域中混合模式慢波模和快波模的电磁场分布表达式。根据交界面处电磁场的连续性条件可得到矩形截面介质衬里波导的色散方程并做出了相应的色散曲线。此外，进一步分析了具有电子注时各个区域中的电磁场分布，并采用边界场匹配方法获得了热态色散方程。本文分析了介质层厚度、增长率与电子注电压的关系：当电子注的电压比较高时，增长率变小，互作用强度变弱。而介质层的厚度在电子注电压较小时对电压的变化较敏感，当电压增大时，对电压变化的敏感性减弱。本文还比较了各种模式在频率上的竞争关系，由计算可知EH20，EH30模式与EH10模在相同的频带内竞争，而EHml模式则在另一个较高的频率范围内相互竞争。通过对渐变段的设计，可以在TEfast10至EHslow10的模式变化中抑制EH20模和EH30模而只产生HE1n模或者EH1n模，这样就避免了其他模式与EH10模在相同频带内的竞争。
(4)在只考虑两个传播模式之间的耦合，而忽略与第三个模式耦合的条件下，计算了矩形截面介质衬里波导中的耦合方程以及耦合系数的表达式。在此基础上，通过对一节、两节和三节直线段组成的渐变段的比较可知，增加渐变段包含的节数能改善其性能，很好的抑制非工作模式的影响，实现快波模式到工作模式的平滑过渡。但与此同时节数的增多也会提高加工难度，因此三节式的渐变段作为一种折中的方案可用于矩形截面介质衬里波导中。