【摘 要】
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三角翼周围非定常流动,尤其是前缘涡破裂过程模拟一直是空气动力学中被关注的焦点。三角翼绕流是一个高度非线性的复杂流动,现有的大多数湍流模型在模拟该问题时都有一定的局限性,因此准确真实地模拟大迎角高雷诺数下的翼型绕流仍是计算流体力学的难题之一。另一方面,自求解N-S方程的涡团法被提出以来,涡方法便成为了一种重要的数值模拟方法,特别是在处理高雷诺数下有分离流动的数值模拟中更显示出其独有的特色。涡方法采用
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三角翼周围非定常流动,尤其是前缘涡破裂过程模拟一直是空气动力学中被关注的焦点。三角翼绕流是一个高度非线性的复杂流动,现有的大多数湍流模型在模拟该问题时都有一定的局限性,因此准确真实地模拟大迎角高雷诺数下的翼型绕流仍是计算流体力学的难题之一。另一方面,自求解N-S方程的涡团法被提出以来,涡方法便成为了一种重要的数值模拟方法,特别是在处理高雷诺数下有分离流动的数值模拟中更显示出其独有的特色。涡方法采用拉格朗日描述方法,计算过程无需网格,因此有效避免了数值振荡问题和数值扩散。作为一种直接数值模拟方法,涡方法是研究复杂有涡流动极为有效的方法。 本文建立了基于涡量-流函数方程和涡量输送方程的三维快速涡方法。该方法利用离散涡元表示的涡量场代替原连续涡量场,采用拉格朗日描述方法追踪这些涡元的空间位置和强度随时间的变化,从而描述涡量场的变化,实现对旋涡的产生、聚集和输送过程的模拟。离散涡元的运动速度利用涡量-流函数方程的精确解广义Biot-Savart公式结合远场多级子展开方法准确快速求解,得到各涡元运动速度后利用Adams-Bathforth公式计算出下一时刻涡元的空间位置分布。离散涡元强度变化利用涡量输送方程得到,该方程中拉伸项利用涡元核函数求导方法直接求解,粘性扩散项通过粒子强度交换（PSE）方法求解。另外,采用一种先进的边界涡生成模型满足无滑移边界条件。将Navier-Stokes方程进行变换后得到压力Poisson方程,再利用格林积分法求出流场压力。 利用Fortran语言实现计算程序的编制,实现三维快速涡方法的各种功能。运用编制的计算程序对80 o后掠角和40 o后掠角两种三角翼型在低雷诺数不同攻角下的非定常绕流进行模拟,确定了两种翼型升力达到峰值时的攻角分别为25o和42o,并将这一结果与已有的高雷诺数试验结果进行比较。另外通过分析80 o后掠角翼型“滚转”力矩随攻角的变化,判断出该三角翼自激“滚转”振动的起振攻角为23o,经与高雷诺数下试验结果比较认为,在一定范围内,雷诺数的大小不影响三角翼自激“滚转”振动的起振攻角值。
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