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本文主要研究电磁场计算中时域多分辨(MRTD)方法。针对传输线问题和电磁散射问题，推导了基于Daubechies尺度函数的MRTD格式及其稳定性条件，研究了它们的色散性质，并利用数值算例验证算法的有效性。本文的研究扩充了MRTD方法的应用范围，发展了该方法的边界条件理论。对于MRTD方法在电磁兼容(EMC)问题和电磁散射问题中应用具有重要的探索意义。主要内容包括： 一、本文将MRTD方法引入到传输线问题的求解，推导了求解传输线方程的迭代方程及其稳定性条件，并分析了其色散特性。色散方程的数值计算表明，在同等尺寸的网格下，MRTD方法的离散误差比时域有限差分(FDTD)方法更小。针对以线性网络为终端负载的多导体传输线，提出了终端条件的MRTD格式，该格式可以广泛应用于以状态参数表征的各类网络终端。数值算例验证了MRTD方法对于传输线问题的有效性，以及对于快变信号的模拟比FDTD方法更加稳定。 二、在电磁散射问题中，不同于FDTD方法，MRTD方法的连接边界和吸收边界都会变成某一区域，而不再是一条边或是一个平面，在MRTD方法中称之为连接区域和吸收边界区域。对于二维散射场问题，推导了迭代方程在连接边界区域的修正格式，该格式充分利用原有迭代方程的计算结果，简化了计算过程和编程难度。在临近计算区域边界的位置建立了退化区域，并提出了MRTD方法的退化格式。在该区域内，MRTD格式会逐渐退化为FDTD格式，这样既可以减少在吸收边界区域的计算量，还可以将FDTD方法现有的吸收边界条件可以直接应用于MRTD方法。理论分析表明，退化格式可以保持MRTD方法的二阶误差精度。此外，退化区域的建立还可以解决MRTD方法中指标超出的问题。 三、在三维电磁散射问题中，MRTD方法计算区域的划分以及每个区域的迭代方程都非常复杂，因此，针对三维散射问题，提出了MRTD方法的场分裂技术。该技术基于Berenger场分裂的思想，将各电磁场分量的迭代方程进行分裂，进而达到简化迭代方程的目的。在场分裂的同时，原有的计算区域也进行分裂，得到的计算区域比原有计算区域的划分更加简单，且分布更加规律。在场分裂及其计算区域分裂后，迭代方程的形式在连接边界区域和退化区域将变得相对简单。计算区域和迭代方程的对称性使得迭代方程的推导以及计算程序编写更加容易。