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该文着重研究了均匀地平面上方电偶极子反射波场的索末菲尔德半空间问题.首先将赫兹位函数分解成偶极源的直达波、镜像源的反射波和一个索末菲尔德型积分,然后应用球贝塞尔函数的加法定理和圆柱波函数的球面波展开式分别对它们进行球面波展开,最后利用超几何函数理论将展开系数表示成以物性参数为复宗量的勒让德多项式.该些球面波展开式不受场点和源点的位置、媒质的物性参数和频率等条件和限制;具有绝对、快速收敛和性质;展开系数便于计算;展开式中的球贝塞尔函数和勒让德多项式数学物理意义明显.因此,该文的结果是此类索末菲尔德关空间问题精确、有效的解答.它能够为相关的电磁场问题的研究提供方便、准确的解析表达式.