论文部分内容阅读
震害调查发现，桥梁结构在地震中的碰撞现象以及由于碰撞导致的结构破坏是非常普遍的。在桥梁结构地震反应分析中，要得到符合实际的结果，邻梁碰撞效应是必须考虑的因素之一。碰撞是一种典型的状态非线性问题。传统的隐式或显式积分法，由于算法本身的限制，其解的精度仅具有二阶或三阶。在求解桥梁结构地震碰撞问题时，为提高碰撞分析的收敛性，要求积分步长设定很小，这又使得计算耗时大大延长。得益于精细积分法是一种显式的递推方法，具有与步长无关的高精度和无条件稳定性，本文将该法引入桥梁地震碰撞反应分析，提出能进行弹塑性结构多点地震碰撞分析的精细碰撞算法，并进行实际应用。主要研究工作简述如下：
(1)将结构的地震反应区分为分离和碰撞两种状态，分别建立全量和增量动力平衡方程。推导了全量动力平衡方程、增量动力平衡方程和碰撞动力方程的精细积分法公式。针对弹塑性碰撞特点，应用全量精细积分和增量精细积分相结合进行时程分析，解决了弹塑性状态转换和分离-碰撞状态转换问题。设计了非碰撞阶段和碰撞阶段采用不同积分步长的精细碰撞算法，在Matlab环境下研制了计算程序。
(2)在精细碰撞算法基础上，研制了多点碰撞反应谱程序。定义了单自由度结构两侧碰撞模型，提出了碰撞力谱和次数谱的概念。根据基于位移谱的选波原则，共选出了I~III类场地14条波。开展了I~III类场地考虑两侧碰撞的碰撞力谱和次数谱研究。研究了接触单元刚度、碰撞恢复系数、伸缩缝间隙、桥梁阻尼比、主引桥周期比、桥墩屈服位移参数改变对碰撞力谱和碰撞次数谱的影响。分析结果为结构地震碰撞控制指明了方向。
(3)为改进“增维降阶”造成的计算存储量过大的缺点，并避免系统矩阵求逆，进一步探讨了Newmark精细积分结合法、Wilson-θ精细积分结合法、非齐次项的级数解法。对时变刚度问题，提出全量迭代法和增量迭代法。算例验证了所提出的算法的可行性，并发现Newmark精细积分结合法、Wilson-θ精细积分结合法结果精度对步长敏感，Wilson-θ精细积分结合法精度最差。
(4)以杆系结构有限元为基础，进一步将精细碰撞算法应用于复杂桥梁地震碰撞反应分析。为此，改进了三维接触碰撞-摩擦单元，研究了材料非线性、支座、阻尼器等连接单元的非线性以及碰撞引起的非线性效应的处理原则。
(5)针对群桩柔性基础的模拟，提出一种能等代群桩基础空间柔度的四柱刚架模型。该方法根据“m法”计算出群桩基础的柔度，计算等代刚架的高度、柱截面宽度、长度、柱间距。这些几何参数可以唯一确定一空间刚架。
(6)基于多自由度结构精细碰撞算法，开展了城市高架桥横向和纵向地震碰撞算例研究。在匝道桥拼宽改造算例的分析中，探讨了碰撞以及横向连接对桥梁位移及内力响应的影响。在多跨连续梁桥接长改造算例的分析中，研究了不同支承工况对桥梁结构地震响应的影响。研究成果对于匝道桥的横向拼宽改造和多跨长联桥的地震碰撞控制有一定的参考借鉴意义。
(1)将结构的地震反应区分为分离和碰撞两种状态，分别建立全量和增量动力平衡方程。推导了全量动力平衡方程、增量动力平衡方程和碰撞动力方程的精细积分法公式。针对弹塑性碰撞特点，应用全量精细积分和增量精细积分相结合进行时程分析，解决了弹塑性状态转换和分离-碰撞状态转换问题。设计了非碰撞阶段和碰撞阶段采用不同积分步长的精细碰撞算法，在Matlab环境下研制了计算程序。
(2)在精细碰撞算法基础上，研制了多点碰撞反应谱程序。定义了单自由度结构两侧碰撞模型，提出了碰撞力谱和次数谱的概念。根据基于位移谱的选波原则，共选出了I~III类场地14条波。开展了I~III类场地考虑两侧碰撞的碰撞力谱和次数谱研究。研究了接触单元刚度、碰撞恢复系数、伸缩缝间隙、桥梁阻尼比、主引桥周期比、桥墩屈服位移参数改变对碰撞力谱和碰撞次数谱的影响。分析结果为结构地震碰撞控制指明了方向。
(3)为改进“增维降阶”造成的计算存储量过大的缺点，并避免系统矩阵求逆，进一步探讨了Newmark精细积分结合法、Wilson-θ精细积分结合法、非齐次项的级数解法。对时变刚度问题，提出全量迭代法和增量迭代法。算例验证了所提出的算法的可行性，并发现Newmark精细积分结合法、Wilson-θ精细积分结合法结果精度对步长敏感，Wilson-θ精细积分结合法精度最差。
(4)以杆系结构有限元为基础，进一步将精细碰撞算法应用于复杂桥梁地震碰撞反应分析。为此，改进了三维接触碰撞-摩擦单元，研究了材料非线性、支座、阻尼器等连接单元的非线性以及碰撞引起的非线性效应的处理原则。
(5)针对群桩柔性基础的模拟，提出一种能等代群桩基础空间柔度的四柱刚架模型。该方法根据“m法”计算出群桩基础的柔度，计算等代刚架的高度、柱截面宽度、长度、柱间距。这些几何参数可以唯一确定一空间刚架。
(6)基于多自由度结构精细碰撞算法，开展了城市高架桥横向和纵向地震碰撞算例研究。在匝道桥拼宽改造算例的分析中，探讨了碰撞以及横向连接对桥梁位移及内力响应的影响。在多跨连续梁桥接长改造算例的分析中，研究了不同支承工况对桥梁结构地震响应的影响。研究成果对于匝道桥的横向拼宽改造和多跨长联桥的地震碰撞控制有一定的参考借鉴意义。