论文部分内容阅读
随着互联网时代用户数量的急剧增加以及应用需求的不断提高，如何通过有效的编译码技术保证网络环境中数据的可靠传输正引起广泛的研究关注。考虑到网络的多变性与复杂性，基于重传机制的固定码率信道编码在网络环境中的应用会存在“反馈风暴”问题。数字喷泉概念的提出为大规模网络数据分发和有效传输提供了一种新的思路。与传统码率固定的编码不同，数字喷泉码能够按照某一概率分布产生任意长度的编码符号，具备无码率（rateless）的特征，能够较好地自适应信道状态的变化。同传统信道编码类似，如何设计性能优越的码字在数字喷泉码的研究工作中占有重要的地位，因此本文针对不同信道及双向中继网络中数字喷泉码的基础理论和设计方法开展研究，包括数字喷泉码的编译码理论、渐进性能分析以及优化设计方法等。本文的主要工作及贡献如下所示：
针对二进制删除信道（Binary Erasure Channel，BEC）中的LT（Luby Transform）码，提出了改进的度分布渐进优化模型以及基于可译集模型的有限长 LT 码设计方法。首先，基于“与或树”分析方法推导了LT码在高开销下的渐进比特误码率（Bit Error Rate, BER），并以该渐进BER为约束条件建立了BEC中LT码的度分布线性优化模型，解决了传统线性优化模型存在的高运算复杂度问题。其次，提出了单步译码过程中的多符号释放模型，在此基础上建立了改进的可译集模型并给出了度分布的最小二乘设计结果。最后，将鲁棒孤波分布与可译集设计方法相结合，提出了一种适用于BEC中有限长LT码的次优度分布，有效避免了利用可译集模型设计度分布时因寻找最小二乘非负解而导致的高复杂运算。与BEC中已有的度分布相比，利用改进的可译集模型设计的度分布和提出的次优度分布都可以降低 LT 码的译码开销，缩短译码时间。
针对二进制输入加性高斯白噪声（Binary Input Additive White Gaussian Noise，BIAWGN）信道中的系统LT（Systematic LT，SLT）码，开展了完善的渐进性能分析并建立了改进的度分布优化模型。首先，利用高斯近似方法分析了 BIAWGN 信道中 SLT 码在置信传播（Belief Propagation，BP）译码下的渐进性能以及成功译码的开销门限。其次，在开销或者信噪比趋于无穷大的假设下，推导了BIAWGN信道中SLT码在BP译码下的BER理论下界以及近似闭式表达。最后，将SLT码的BER下界作为控制其译码性能的主要约束条件，提出一种以最小化平均度数为目标的度分布优化设计模型。与BIAWGN信道中度分布的传统线性优化模型相比，所提出的优化模型的设计结果可以明显地降低SLT码的BER，并且保证长码长SLT码的BER性能在大开销下可以逼近理论下界。
针对加性高斯白噪声（Additive White Gaussian Noise，AWGN）信道中采用正交振幅调制 （Quadrature Amplitude Modulation，QAM）的SLT码，即QAM-SLT联合编码调制系统，提出了广义高斯近似的渐进性能分析方法以及高阶 SLT 编码调制方案。首先，引入“方差均值比”（Variance-to-Mean Ratio，VMR）的概念，假设QAM符号中不同比特位置的初始对数似然比（Log Likelihood Ratio，LLR）信息服从不同VMR的高斯分布，提出了一种广义高斯近似的渐进性能分析方法并推导了QAM-SLT联合编码调制系统的BER下界。其次，以提高系统的整体BP译码性能为出发点并引入BER下界作为约束条件，利用广义高斯近似方法提出了针对QAM调制下SLT码的度分布非线性优化设计模型。最后，以格雷映射16QAM为例，通过对传统的QAM星座图进行调整，并只提取服从高斯分布的LLR信息进行BP译码，从而提出了一种改进的QAM-SLT联合编码调制方案。与QAM调制下已有的度分布以及传统的编码调制方案相比，提出的非线性优化模型和编码调制方案分别在高信噪比和低信噪比下显著改善了 AWGN信道中QAM-SLT联合编码调制系统的BER性能。
针对平坦瑞利衰落信道下三时隙双向中继网络，提出了一种基于乘积运算的中继转发方案，并在此基础上研究了双中继网络中数字喷泉码的设计问题。首先，针对传统放大转发（Amplify-and-Forward，AF）方案存在的错误扩散问题，提出了乘积转发（Multiply-and-Forward， MF）的中继协作方案，并利用矩量母函数推导了平坦瑞利衰落信道下两种中继转发方案的平均误符号率（Symbol Error Rate，SER）的闭式表达。不同方案的SER性能比较表明，在相同的信噪比下MF方案的性能优于传统的AF方案。其次，通过建立源节点间等效的点对点衰落信道模型，对平坦瑞利衰落信道下双向MF中继网络中的数字喷泉码开展了相应的渐进性能分析，并建立了以系统平均BER下界为约束条件的度分布优化设计模型。数值仿真的结果表明，通过有效的度分布设计，数字喷泉码可以在双向MF中继网络中表现出良好的误码率及吞吐量性能。
针对二进制删除信道（Binary Erasure Channel，BEC）中的LT（Luby Transform）码，提出了改进的度分布渐进优化模型以及基于可译集模型的有限长 LT 码设计方法。首先，基于“与或树”分析方法推导了LT码在高开销下的渐进比特误码率（Bit Error Rate, BER），并以该渐进BER为约束条件建立了BEC中LT码的度分布线性优化模型，解决了传统线性优化模型存在的高运算复杂度问题。其次，提出了单步译码过程中的多符号释放模型，在此基础上建立了改进的可译集模型并给出了度分布的最小二乘设计结果。最后，将鲁棒孤波分布与可译集设计方法相结合，提出了一种适用于BEC中有限长LT码的次优度分布，有效避免了利用可译集模型设计度分布时因寻找最小二乘非负解而导致的高复杂运算。与BEC中已有的度分布相比，利用改进的可译集模型设计的度分布和提出的次优度分布都可以降低 LT 码的译码开销，缩短译码时间。
针对二进制输入加性高斯白噪声（Binary Input Additive White Gaussian Noise，BIAWGN）信道中的系统LT（Systematic LT，SLT）码，开展了完善的渐进性能分析并建立了改进的度分布优化模型。首先，利用高斯近似方法分析了 BIAWGN 信道中 SLT 码在置信传播（Belief Propagation，BP）译码下的渐进性能以及成功译码的开销门限。其次，在开销或者信噪比趋于无穷大的假设下，推导了BIAWGN信道中SLT码在BP译码下的BER理论下界以及近似闭式表达。最后，将SLT码的BER下界作为控制其译码性能的主要约束条件，提出一种以最小化平均度数为目标的度分布优化设计模型。与BIAWGN信道中度分布的传统线性优化模型相比，所提出的优化模型的设计结果可以明显地降低SLT码的BER，并且保证长码长SLT码的BER性能在大开销下可以逼近理论下界。
针对加性高斯白噪声（Additive White Gaussian Noise，AWGN）信道中采用正交振幅调制 （Quadrature Amplitude Modulation，QAM）的SLT码，即QAM-SLT联合编码调制系统，提出了广义高斯近似的渐进性能分析方法以及高阶 SLT 编码调制方案。首先，引入“方差均值比”（Variance-to-Mean Ratio，VMR）的概念，假设QAM符号中不同比特位置的初始对数似然比（Log Likelihood Ratio，LLR）信息服从不同VMR的高斯分布，提出了一种广义高斯近似的渐进性能分析方法并推导了QAM-SLT联合编码调制系统的BER下界。其次，以提高系统的整体BP译码性能为出发点并引入BER下界作为约束条件，利用广义高斯近似方法提出了针对QAM调制下SLT码的度分布非线性优化设计模型。最后，以格雷映射16QAM为例，通过对传统的QAM星座图进行调整，并只提取服从高斯分布的LLR信息进行BP译码，从而提出了一种改进的QAM-SLT联合编码调制方案。与QAM调制下已有的度分布以及传统的编码调制方案相比，提出的非线性优化模型和编码调制方案分别在高信噪比和低信噪比下显著改善了 AWGN信道中QAM-SLT联合编码调制系统的BER性能。
针对平坦瑞利衰落信道下三时隙双向中继网络，提出了一种基于乘积运算的中继转发方案，并在此基础上研究了双中继网络中数字喷泉码的设计问题。首先，针对传统放大转发（Amplify-and-Forward，AF）方案存在的错误扩散问题，提出了乘积转发（Multiply-and-Forward， MF）的中继协作方案，并利用矩量母函数推导了平坦瑞利衰落信道下两种中继转发方案的平均误符号率（Symbol Error Rate，SER）的闭式表达。不同方案的SER性能比较表明，在相同的信噪比下MF方案的性能优于传统的AF方案。其次，通过建立源节点间等效的点对点衰落信道模型，对平坦瑞利衰落信道下双向MF中继网络中的数字喷泉码开展了相应的渐进性能分析，并建立了以系统平均BER下界为约束条件的度分布优化设计模型。数值仿真的结果表明，通过有效的度分布设计，数字喷泉码可以在双向MF中继网络中表现出良好的误码率及吞吐量性能。