【摘 要】
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在统计中，把研究出现突然变动的点(我们称其为跳点)的位置以及跳动幅度的问题，归为跳点问题。跳点问题在医学研究中经常碰到。比如，癌症的发病率在年轻人中一般保持相对稳定，一旦
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在统计中，把研究出现突然变动的点(我们称其为跳点)的位置以及跳动幅度的问题，归为跳点问题。跳点问题在医学研究中经常碰到。比如，癌症的发病率在年轻人中一般保持相对稳定，一旦超过某个年龄阀值，发病率会突然上升。对跳点问题的研究具有现实的实用价值。
本篇论文还考虑了在不完全观测数据下的统计问题。因为客观条件的限制无法得到准确的观测值，只能观测到它所处的区间，在统计学中一般将这类数据称之为区间截断数据，简称为区间数据。所以主要涉及到对示性函数的处理和对区间数据的处理。
很多学者都研究过分段回归问题，即回归方程在跳点仍然是连续的，响应变量都是呈正态分布。在这些模型中，跳点都被转化为一个参数，估计跳点的一个主要难题就是似然方程的光滑性。许多作者都试图绕过这个问题，在两个线性区域之间使用各种光滑转化，或使用其他方程比如二次方程在某一个被断点分来的区域。本文也是将跳点转化为一个参数，对示性函数做了近似，用一个累计分布函数来代替示性函数。经过如此处理过的目标函数就是满足光滑性的要求了。参考了Hangling Zhou和Kung-Yee Liang，在他们的文章中研究了这样方法得到的估计的一致性和渐近性。
对区间数据的处理，利用了无偏估计的方法，即通过用与变量条件均值相等的随机变量来代替，用来代替的随机变量在我们这里是用函数构造而成的。最后得到了在区间数据下的模型的跳点估计的一致性和渐近性。结合了区间数据和跳点问题，本文的结论具有很强的应用价值。
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