【摘 要】
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首先,该文以符合运算的形式和性质为基础,提出了或、符合代数系统理论.包括连和与加合两种基本运算的定义,逻辑函数在或、符合代数系统里的展开式(CRM展开式)及矩阵表示式,展
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首先,该文以符合运算的形式和性质为基础,提出了或、符合代数系统理论.包括连和与加合两种基本运算的定义,逻辑函数在或、符合代数系统里的展开式(CRM展开式)及矩阵表示式,展开式图形表示——d<,j>图的引入,对CRM展开式和最大项展开式、RM展开式,d<,j>图和K图、b<,j>图之间的关系及转换方法进行了较为全面的研究,以及CRM展开式在固定极性和混合极性下的最小化问题.提出了在或、符合代数系统中基本对称函数、简单对称函数及基本CRM对称函数的形式及性质,并详细讨论了对称函数三种展开式系数之间的关系和各种转换方法.其次,基于归一化的Haar变换,建立了Haar变换谱技术关系式,阐明了谱系数的意义、性质、图形表示(ha系数图)和各种计算方法,以及ha系数图和K图、Hadamard变换谱系数图(had系数图)间的关系和各种转换方法.对归一化Haar变换谱技术在逻辑函数分类、函数对称性检测等领域内的应用作了较为详细的讨论.以Chrestenson函数和三值Haar函数为例,列举了三值谱技术的关系式、特点及谱系数的意义,提出了三值Haar变换谱系数的表达式和计算方法,并建立了三值K图和三值Haar变换谱系数图的转换方法.此外,该文还提出了单调函数的列表判别方法和一些特殊运算的计算方法.
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