【摘 要】
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作者借助近年来数学分析的最新成果---小波理论来寻找极点(对于可写出约束函数表达式的问题)或约束面上点(对于难以或不能写出约束表达式的问题)的位置.线性规划问题 可直接
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作者借助近年来数学分析的最新成果---小波理论来寻找极点(对于可写出约束函数表达式的问题)或约束面上点(对于难以或不能写出约束表达式的问题)的位置.线性规划问题 可直接比较这些极点处目标函数值来得到最优解.非线性问题可以用极点作为初始迭代点,结合传统优化方法来求得全局最优点,克服了一般优化方法求解全局最优解时初始点造取的盲目性.对复杂问题,将求得的约束面上各点的目标函数值进行比较,而得出全局最优解.文中给出了用一般优化方法不易求得全局最优解的一个算例,用本文方法得到满意解决.作为尝试,文中还求解了一个七杆桁架的优化问题,并说明了将本方法用于非线性结构优化问题的序列线性化解法时的优越性.另外,文中还对连续小波变换简单算法进行了研究,探讨了连续小波变换的实施过程中,被变换函数的采样区间、采样点数和小波函数尺度大小间的内在关系,它有助于获得最佳的小波变换结果.最后,该文总结了小波理论应用于结构优化设计问题的优缺点,对小波方法存在的问题的优缺点,对小波方法存在的问题进行剖析,提出了进一步研究的方向.
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