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不可压流体作为流体力学研究的一个非常重要方面，已经广泛应用在工业、医学、科研等领域，如航天航空、血液流动研究等。不可压流体的基本方程组为Navier-Stokes方程，其精确解的存在性仍然是个难题，随着理论研究不断的深入和数值计算方法的增多，在Navier-Stokes方程的数值解求解方面已经取得了很大的进步，其中，混合有限元是求解Navier-Stokes方程数值解的一种基本方法。 本文主要了介绍了一种便于实现的用于不可压流体计算的低阶混合有限元计算方法。首先，本文简单介绍流体方程的背景和有限元方法的发展历史和基本求解过程。然后，本文介绍了相关的基础知识，其中包括利用P1有限元求解泊松方程和低阶混合元方法以及混合元的选取要满足LBB条件，并对几种常见的混合元方法进行分析。再次，本文详细介绍了所采用的基于网格嵌套的低阶混合元方法，速度单元由压力单元全局加密一次得到，其基本的数据结构为树形结构，则速度和压力单元之间存在自然的索引关系，并且在速度和压力单元上都采用P1元，然后利用该方法来求解定常的Navier-Stokes方程和基于时间发展的Navier-Stokes方程。最后，针对于本文中所提出的低阶混合元方法，给出了碰撞流、方腔流和圆柱绕流三个具体的算例，来证明该方法的可行性，并且该方法可以推广到自适应和多重网格预处理中。