【摘 要】
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该文的工作主要在以下四个方面.第一,作者研究分式线笥规划问题的投影尺度内点算法,现行的投影尺度算法如Gay算法为了保证算法的多项式时间收敛性,存在着"须事先知道一个初始
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该文的工作主要在以下四个方面.第一,作者研究分式线笥规划问题的投影尺度内点算法,现行的投影尺度算法如Gay算法为了保证算法的多项式时间收敛性,存在着"须事先知道一个初始下界"和"目标值叙列不总是单减"两大问题.第二,作者考虑了一般线性约束规划问题.作者将对数障碍函数法、仿射变换和在无约束最优化中非效的信赖算法有机地结合起来.首次提出了对数障碍函数椭球信赖域内点算法,证明了它的整体收敛性质.第三,作者考虑了一类包含了变分不等式和非线性规划的K-T方程以及各种互补问题的非线性约束方程组的求解问题.第四,作者还对线性规划问题的K-T方程给出了一个非常奇特的对中向量,由此产生的内点算法多项式时间收敛性.
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