【摘 要】
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在自适应信号算法的推导过程中,不同的目标函数定义方法可以导出不同特点的算法.该文从不同的目标函数定义方法入手,研究了目标函数与自适应算法的收敛速度、算法稳定性和运
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在自适应信号算法的推导过程中,不同的目标函数定义方法可以导出不同特点的算法.该文从不同的目标函数定义方法入手,研究了目标函数与自适应算法的收敛速度、算法稳定性和运算复杂度之间的关系.该文系统地讨论了基于最小均方误差(LMS)和最小二乘方的自适应算法(LS)两种目标函数的自适应算法.在LMS的自适应算法方面,我们采用与已有算法不同的几何分析方法,深入分析了NLMS算法的收敛特性.研究分析发现,传统的NLMS算法的权系数更新是沿着输入信号矢量方向上进行的,当输入矢量之间是平行的或者夹角很小时,更新效率就会变低,所以我们介绍先正交化输入矢量,然后进行系数更新的算法.在LS方面,该文主要讨论了快速横向算法(FTF).FTF算法由于其具有较低的运算复杂度而倍受关注,但是这种算法在实际的应用之中由于运算的有限精度而存在稳定性问题.因此我们对快速横向算法的稳定性进行了分析,并且发现更新过程中角参量对算法的稳定性有很大的影响.该文定义了一个控制系数更新方法的补救变量,并根据输出误差和DT检测结果对遗忘因子分段式取值,提高了算法的收敛速度.通过实验,我们比较了基于LMS和LS的两种算法的特点,并证明我们修改后的FTF算法对算法的收敛速度和稳定性都得到明显的提高,但是相对于高阶系统的实际应用,算法稳定性离实际要求还具有一定距离,在论文最后,我们通过总结给出了新的研究方向.
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