图像几何纠正中再生权最小二乘法的稳健性分析

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随着社会的快速发展,遥感图像广泛应用于生产、生活的各个方面,在经济建设和国防建设中发挥了重要的作用。但是,遥感图像在获取过程中,相对于地面目标会产生难以避免的几何畸变,因此,遥感图像在投入使用前必须进行图像几何纠正。图像几何纠正模型参数通常用经典最小二乘法(LS)解算获得,但是在原始数据中粗差是不可避免的,用最小二乘法会导致参数估计被少数几个粗差所破坏。因此,在图像几何纠正过程中,选用合适的稳健估计方法消除或减弱粗差的影响具有实际意义的。   再生权最小二乘法(SBWLS)是一种稳健估计方法,它能充分利用独立观测值的改正数条件方程提供的有效信息构造观测值的权,而不是像传统稳健估计方法那样用LS法得到的观测值改正数构造观测值的权。本文以相似变换、仿射变换为例,导出了再生权最小二乘法相似变换和仿射变换的有关公式,然后用四个完整的算例说明了再生权最小二乘法参数估计的计算方法和过程。之后,采用仿真实验的方法,对于不同重合点数量、不同粗差数量以及不同粗差数值,讨论了SBWLS法与常用的13种稳健估计方法(Huber法、L1法(残差绝对和最小法)、L1-L2法、Andrews法、Hampel法、Welsch法、Tukey法、Danish法、Fair法、German-McClure法、IGG方案、IGGⅢ方案和Cauchy法)的稳健性,确定了图像几何纠正中相对更为有效的稳健估计方法。   对于相似变换和仿射变换,当观测值中不包含粗差时,SBWLS法和一些稳健估计方法相对于LS法有一定的精度损失,但是对参数估计结果没有显著影响;当观测值中包含5.0σ0或10.0σ0的粗差时,再生权最小二乘法相对于最小二乘法和13种常用的稳健估计方法具有显著的增益,再生权最小二乘法比13种常用的稳健估计方法更能有效地消除或减弱粗差对相似变换和仿射变换参数估计的影响。
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