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关联成像，又称鬼成像，是上世纪90年代发展起来的一种利用二阶强度关联获取物体信息的成像技术。由于关联成像的特殊成像结构和机理，这种技术在X射线成像，遥感，生物医学成像等方面都有应用前景。然而基于关联算法的传统关联成像需要大量的采样数据，成像效率很低，这就需要我们通过一些先验知识来提高成像速度和成像质量。 物体的稀疏性是信号处理中常用的一类先验知识。在本论文中，我们将重点讨论这种稀疏性先验知识在关联成像中的应用，及其对成像效率和成像质量的影响。目前，关于稀疏表象及信号处理技术的讨论都是基于经典理论分析的。本论文将首次讨论该技术在成像结构中的物理极限问题。论文内容安排如下: 第1章，首先从光的量子理论的发展介绍关联成像的早期双光子实现以及量子涨落的背景知识，继而引入目前经典关联成像结构的发展应用和实用限制，并概述了稀疏表象下信号获取与处理技术的发展背景。 第2章，详细介绍稀疏与冗余表象下信号获取与处理技术。由信号的稀疏表达引入了稀疏与冗余表象以及凸优化问题的概念，继而介绍凸优化问题应用在稀疏信号恢复过程中以及保证信号恢复的条件，为后续章节的算法应用奠定数学理论基础。 第3章，回顾了传统关联成像的结构和算法，并介绍了本人在博士期间将稀疏表象下信号恢复算法在关联成像中应用的研究。分别以相干关联成像和非相干关联成像两种结构讨论了稀疏信号恢复方法的应用，并给出了模拟和实验结果。 第4章，主要介绍了本人在博士期间关于弱光场照明下的稀疏信号恢复问题。首先介绍了电磁场的表象并以几种常用光源为例给出弱光场的模型，在该模型下讨论并模拟了不同光源模型下，在传统双臂关联成像以及单臂DMD调制关联成像结构中稀疏物体的恢复结果。 第5章，以经典超分辨的概念为标准，介绍了传统超分辨的方法，并在此基础上介绍了本人在博士期间的一些重要研究结果——物体稀疏性先验知识对超分辨的贡献及其量子极限问题。 第6章，简单介绍了对本论文研究内容的应用展望。