【摘 要】
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该文研究二维无粘无旋不可压流的表面在底的影响下的运动情况.利用边界积分来计算水波问题的方法非常精确、稳定,近些年来发展十分迅速.该篇论文继承了Beale,Hou,Lowengrub的
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该文研究二维无粘无旋不可压流的表面在底的影响下的运动情况.利用边界积分来计算水波问题的方法非常精确、稳定,近些年来发展十分迅速.该篇论文继承了Beale,Hou,Lowengrub的思路和方法,专门研究底面对于水波的影响.首先(第一章)介绍方程组的导出和数值算法的设计.在线性分析(第二章)中,证明了在某些条件下,线性扰动方程有有界的增长阶段,这是由于Kelvin-Helmholtz不稳定项被消除.在数值分析中(第三章),证明了数值方法的非线性稳定性.数值例子(第四章)中给出standing wave和breaking wave的计算情况,证实了算法的稳定性.
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