【摘 要】
：
本文利用新次数函数研究了两类常微分方程规范形的进一步化简的问题.首先通过选择恰当的变换研究了Bogdanov-Takens最简规范形，论证其无穷阶规范形能否用有限形式表示.然后利
论文部分内容阅读
本文利用新次数函数研究了两类常微分方程规范形的进一步化简的问题.首先通过选择恰当的变换研究了Bogdanov-Takens最简规范形，论证其无穷阶规范形能否用有限形式表示.然后利用多重李括号与带参数变换相结合的方法对高维双零特征值加双曲的规范形进一步化简.论文的结果丰富了Bogdanov-Takens规范形的研究成果，对进一步研究Bogdanov-Takens规范形具有重要的理论意义和应用价值，对常微分方程中高维系统规范形理论的研究提供了有益的方法.
本文研究内容和取得成果主要有以下几个方面：
(1)结合近年来国内外对规范形理论的研究进展和取得的成果，介绍了常微分方程规范形理论的发展和研究现状.
(2)介绍了规范形理论主要的研究方法：共轭算子法，KOW多重李括号法.
(3)在新次数定义下，研究了Bogdanov-Takens规范形的进一步化简问题.
(4)利用多重李括号与带参数变换相结合的方法对一类高维双零特征值加双曲的规范形做了进一步化简.
其他文献
本文主要研究的是带有收获项和Beddington-DeAngelis功能性反应的捕食者-食饵模型,首先分析了平衡点存在性和稳定性,其次讨论了极限环的存在性,最后应用Pontryagin最大值原理
本文研宄了在块结构自适应网格上计算任意界面上和任意区域内的数值积分方法，其中任意界面和任意区域是通过一个水平集函数表示。首先介绍了文献中在一致网格上任意界面上和任
本论文是在带借款常利率的复合泊松风险模型下进行研究的。首先,我们假设当盈余过程发生赤字,到达零以下时,保险人可以以某一常利率进行贷款,来弥补赤字避免破产。同时,保险
本文对二元Lagrange插值的唯一可解性问题进行了深入的探讨与研究,并把二元Lagrange插值问题转化为代数几何问题,从而搞清了二元Lagrange插值问题的唯一可解性及其几何构造。
利用开顶式气室(OTC),采用盆栽试验研究了CO2浓度为550μL·L-1、O3浓度为60μL·L-1及CO2浓度为550μL·L-1+O3浓度为60μL·L-1对7个冬小麦品种幼苗生物量和化感物质丁布(D
幼儿是初升的太阳,是祖国的希望和未来.他们的知识和能力直接影响和关系到祖国的发展.但是,幼儿的玩性大,他们对一个事物很难有持久的专注力,如果不采取合适、符合他们心理的
众所周知,经典的概率测度与线性数学期望是处理随机现象的有力工具。然而在实际应用领域,比如保险、金融经济等领域有许多不确定的现象不能简单地用可加测度和线性数学期望来
三角范畴和正合范畴在代数表示论以及范畴论等研究领域中占有重要的地位.许多学者都对它们进行了研究，得到了许多很好的结果.本文主要讨论三角范畴与Abel范畴之间的关系以及三
信息化教学是互联网、电子科技高速发展的新时代下提高教学效率的有效手段。它在调动学生兴趣、促使课堂形式多样化等方面具备很大的优势，同时也使教育教学活动拓展到了学校以
许多物理、工程问题需要求解抛物型偏微分方程,其中包括反向热传导方程.反向热传导方程的解不具有稳定性,即测量值的微小扰动可能引起解的很大误差.因此这类问题是典型的不适