【摘 要】
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本文首先利用线性微分系统的Cauchy矩阵研究了由有限个子线性系统结合一定的切换模式和脉冲控制构成的线性脉冲切换系统及其带非线性扰动项的非线性脉冲切换系统的指数稳定性
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本文首先利用线性微分系统的Cauchy矩阵研究了由有限个子线性系统结合一定的切换模式和脉冲控制构成的线性脉冲切换系统及其带非线性扰动项的非线性脉冲切换系统的指数稳定性，得到了系统零解指数稳定的若干充分判据，并讨论了脉冲和切换这两种控制因素对系统稳定性的影响．
对于由一序列微分系统在一定的切换模式下生成的切换系统，即使每个子系统都是全局指数稳定的，也存在切换模式，使得在此模式下得到的切换系统是不稳定的．针对一类当系统切换到某一子系统时恒受固定脉冲模式作用的非线性脉冲切换系统，作者利用Lyapunov函数方法和dwell time技巧分别讨论了在每个子系统都全局指数稳定、只有一部分子系统全局指数稳定这两种情况下，所要研究的非线性脉冲切换系统的全局指数稳定性，得到了若干判定定理，并对切换模式的设计问题作了探讨，给出了切换模式的设计方案．针对所得结论，利用数值模拟来加以验证．
针对一类带时滞的二阶时变线性脉冲切换系统，作者利用Lyapunov函数研究了它的指数稳定性．得到了只需对每一子系统在相应切换区间子序列上加以适当的控制，就能保证切换系统在相应切换模式下指数稳定的结论．这些控制的要求远弱于使每一子系统稳定的要求，并利用相关结论给出了切换模式和脉冲模式的设计方法．
最后作者利用Lyapunov-Razumikhin泛函方法研究了由带时滞非线性微分方程构成的时滞脉冲切换系统的一致稳定性和一致渐近稳定性．得到若干判断系统零解稳定的定理．
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