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相干光学是一门古老的学问。近几年来部分相干从标量理论发展到矢量理论,并与光场的偏振性紧密联系起来。人们发展了各种新的物理概念和数学方法来描述矢量光场的相干性,而由于相干引起的光束偏振度的变化是当前研究的一个热点。本文重点研究了随机电磁光束在湍流大气以及各类光学系统中传输时的偏振特性,推导了若干有意义的传输方程式。
全文共分八章:
第一章:简单介绍了相干与偏振的统一理论以及随机电磁光束在湍流大气中的研究进展。
第二章:利用Collins公式,推导了广义Stokes参量通过傍轴光学系统传输的衍射积分式。利用Stokes参量研究了随机电磁光束的偏振态变化问题。详细分析了随机电磁高斯谢尔模型光束在梯度折射率介质中的偏振特性。
第三章:利用角谱分析的方法,推导了非傍轴条件下Stokes参量的表达式,并利用它研究了随机电磁光束的偏振度变化问题。
第四章:利用张量方法推导了随机电磁光束通过大气中光学系统的传输衍射方程。利用数值计算研究了随机电磁高斯谢尔模型光束通过大气中的双透镜系统的传输特性。对比直接传输,光学系统可以让接收面上具有更高的轴上点光强和更小的强度半径。同样可以发现,源的尺寸对接收面上的平均光强有显著影响。而源的偏振特性、相干特性也影响远场光束的偏振特性变化。
第五章:研究了由二维随机电磁高斯谢尔模型光束组成的矩形阵列光束在湍流大气中的传输特性。主要考虑两种叠加方式:相干叠加和非相干叠加。利用矢量积分,我们获得了阵列光束传输的解析衍射积分公式,同时详细分析了光谱密度和光谱偏振度随传输的变化问题。
第六章:推导了随机电磁光束交叉谱密度矩阵通过大气中的失调光学系统的传输衍射积分方程。利用数值计算我们研究了随机电磁高斯谢尔模型光束通过大气中失调透镜后的偏振态变化特性。从中发现失调量对光强分布和偏振态的变化具有显著影响,而当湍流变强时,影响变小。同时分析了各向同性和各向异性的光源的不同偏振传输特性。
第七章:利用张量方法及傅里叶和逆傅里叶变换方法,推导得到了随机电磁光束通过轴向对称和非对称光学系统的逆向传输式。这些方程可在随机电磁光源的重建问题中得到应用。
第八章:总结已完成的工作,指出还需要深入研究的工作。