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与有线通信系统相比，无线通信系统的传输环境比较复杂，导致其性能会受到无线传输信道的影响。特别值得注意的是无线通信信道的传输延迟引起的多径效应，导致严重的码间干扰，影响通信质量。为提高无线通信质量，降低系统误码率，消除多径效应造成的码间干扰，需要对无线通信信道进行有效估计，即信道估计。另外，由于多径效应的缘故，无线通信信道中的冲击响应通常表现出稀疏性。因此，本文旨在利用无线通信信道固有稀疏特性，针对不同应用环境，研究和开发新的稀疏信道估计算法，弥补现有稀疏信道估计算法性能缺陷，进一步提升自适应信道估计性能，实现对无线通信中稀疏信道的有效估计，并通过模拟、仿真验证了所提新算法的正确性和有效性。本论文的具体研究工作如下:
针对低信噪比通信环境，采用混合误差、压缩感知理论和l1范数，提出了零吸l2-lp算法，实现低信噪比自适应稀疏信道估计算法的研究与设计。针对零吸l2-lp算法在稀疏信道估计中对所有抽头系数具有相同零吸力的问题，提出采用对数加权的方法，构建动态稀疏约束和互相关熵诱导度量约束机制，实现了稀疏l2-lp算法的设计。运用近似方法分析了所提新算法的稳态收敛性，获得了新算法步长参数的约束边界条件;采用仿真、对比的方法验证了所提新算法的性能，结果表明所提新算法在低信噪比通信环境下稀疏信道估计中能有效降低稳态估计误差并提高收敛速度。
针对高斯应用环境，基于压缩感知理论，采用l1范数、对数加权和熵诱导度量方法，在集员滤波理论框架下，提出了低复杂度稀疏归一化最小均方算法，即低复杂度自适应稀疏信道估计算法(零吸SM-NLMS(Set-membership normalized least mean square)算法、加权零吸SM-NLMS算法、互相关熵诱导度量约束的SM-NLMS算法）。为进一步降低所提算法的复杂度和稳态估计误差，提出了线性函数近似方法，实现了线性函数近似约束的SM-NLMS算法设计。通过对新提出的稀疏SM-NLMS算法零吸项零吸引能力的研究分析和所提新算法复杂度计算分析，表明线性函数近似约束的SM-NLMS算法具有相对较低计算复杂度和较优稳态误差性能。基于能量守恒原理，采用近似方法分析了新提出的线性函数近似约束的SM-NLMS算法的稳态收敛性，得到了该算法在稳态收敛条件下的稳态均方误差，并在高斯环境下通过对时变稀疏信道估计的仿真实验和对比分析，验证了所提新算法性能的优越性。
针对非高斯应用环境，基于最大相关熵准则，利用混合范数，提出了稳健稀疏最大相关熵算法（混合范数约束的最大相关熵算法），并采用增益分配矩阵，实现了成比例稀疏最大相关熵算法的设计。通过在不同输入信号（白输入和色输入）和不同脉冲噪声（高斯混合分布脉冲噪声和Alpha稳态分布脉冲噪声）环境下，用仿真的方式验证了所提新算法的性能和稳健性，证明了所提新算法具有较低的稳态估计误差和快速的收敛特性。
最终，针对典型的稀疏水声通信信道，模拟了一个水声信道估计系统，并用Waymark模拟该系统中的真实水声信道。根据上述不同应用环境，将设计与开发的新算法在相应的应用场景下对Waymark模拟的水声信道进行有效估计，仿真实验结果表明所提出的新算法对水声通信信道估计的有效性，从而验证了所提新算法的实用性。
针对低信噪比通信环境，采用混合误差、压缩感知理论和l1范数，提出了零吸l2-lp算法，实现低信噪比自适应稀疏信道估计算法的研究与设计。针对零吸l2-lp算法在稀疏信道估计中对所有抽头系数具有相同零吸力的问题，提出采用对数加权的方法，构建动态稀疏约束和互相关熵诱导度量约束机制，实现了稀疏l2-lp算法的设计。运用近似方法分析了所提新算法的稳态收敛性，获得了新算法步长参数的约束边界条件;采用仿真、对比的方法验证了所提新算法的性能，结果表明所提新算法在低信噪比通信环境下稀疏信道估计中能有效降低稳态估计误差并提高收敛速度。
针对高斯应用环境，基于压缩感知理论，采用l1范数、对数加权和熵诱导度量方法，在集员滤波理论框架下，提出了低复杂度稀疏归一化最小均方算法，即低复杂度自适应稀疏信道估计算法(零吸SM-NLMS(Set-membership normalized least mean square)算法、加权零吸SM-NLMS算法、互相关熵诱导度量约束的SM-NLMS算法）。为进一步降低所提算法的复杂度和稳态估计误差，提出了线性函数近似方法，实现了线性函数近似约束的SM-NLMS算法设计。通过对新提出的稀疏SM-NLMS算法零吸项零吸引能力的研究分析和所提新算法复杂度计算分析，表明线性函数近似约束的SM-NLMS算法具有相对较低计算复杂度和较优稳态误差性能。基于能量守恒原理，采用近似方法分析了新提出的线性函数近似约束的SM-NLMS算法的稳态收敛性，得到了该算法在稳态收敛条件下的稳态均方误差，并在高斯环境下通过对时变稀疏信道估计的仿真实验和对比分析，验证了所提新算法性能的优越性。
针对非高斯应用环境，基于最大相关熵准则，利用混合范数，提出了稳健稀疏最大相关熵算法（混合范数约束的最大相关熵算法），并采用增益分配矩阵，实现了成比例稀疏最大相关熵算法的设计。通过在不同输入信号（白输入和色输入）和不同脉冲噪声（高斯混合分布脉冲噪声和Alpha稳态分布脉冲噪声）环境下，用仿真的方式验证了所提新算法的性能和稳健性，证明了所提新算法具有较低的稳态估计误差和快速的收敛特性。
最终，针对典型的稀疏水声通信信道，模拟了一个水声信道估计系统，并用Waymark模拟该系统中的真实水声信道。根据上述不同应用环境，将设计与开发的新算法在相应的应用场景下对Waymark模拟的水声信道进行有效估计，仿真实验结果表明所提出的新算法对水声通信信道估计的有效性，从而验证了所提新算法的实用性。