【摘 要】
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在该文中,研究人员给出一般微分方程系统不可积的判定准则.具体地说,研究人员 证明如果系统在它的某个平衡点处的Jacobi矩阵的特征值不满足某种共振条件,那么系统在这个平衡
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在该文中,研究人员给出一般微分方程系统不可积的判定准则.具体地说,研究人员 证明如果系统在它的某个平衡点处的Jacobi矩阵的特征值不满足某种共振条件,那么系统在这个平衡点附近不存在任何非平凡解析积分,从而系统是不可积的.而当Jacobi矩阵的部分 特征值满足共振条件时,研究人员也得出了相应的不可积性准则.特别地,研究人员考虑了Jacobi矩阵退化的情形.最后,把所得结果应用于半拟齐次系统,研究人员不仅得到系统不存在非平凡积分的判定准则,而且得到了系统有多个非平凡积分时的不可积性准则.
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