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非线性反馈移位寄存器，是相对于线性反馈移位寄存器而言的，广泛应用于通讯，编码和密码领域。由于其反馈函数为非线性布尔函数，难以通过状态序列逆向找到反馈函数，所以其安全性与保密性大大加强，是当今信息安全领域的一个热门方向。 本文首先介绍了构造的一些基本成果。主要工作是通过线性反馈移位寄存器的邻接图，引入图论的知识。将非线性反馈移位寄存器的构造问题转变为一个图论问题，并且得出G(qm(x))构造的非线性反馈移位寄存器的数量范围。同时证明了G(q4(x))的邻接图只存在一种情况。