【摘 要】
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该文主要研究非线性双曲积分-微分方程的初边值问题的有限元方法.这类问题的研究对于具有记忆性质材料的热传导、核反应堆中热交换等实际问题,在理论和应用方面均有一定实际
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该文主要研究非线性双曲积分-微分方程的初边值问题的有限元方法.这类问题的研究对于具有记忆性质材料的热传导、核反应堆中热交换等实际问题,在理论和应用方面均有一定实际意义.首先,对一类具有非线笥边界条件的非线性双曲积分-微分方程进行了有限元Galerkin方法的分析,该文引入了一种广义的H<1>投影,研究证明了该投影的存在唯一性及最佳逼近性能,有效地处理了积分项及非线性边界条件带来的影响,建立了有限元半离散、全离散近似解的最优L<,2>,H<1>模误差估计,而这用Ritz投影是很难得到的.该文采用A.D.I Galerkin方法进行有限元分析,通过交替方向,在简化计算量的同时保留了Galerkin方法高精度的特点,得到了与标准Galerkin方法同样好的最优H<1>模误差估计.
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