【摘 要】
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小波分析是一个估计曲线,曲面的强有力工具,Brillinger(1995)提出了用小波方法来推断带有平稳噪声的确定性信号.该文讨论了有关估计量的统计性质,并得到一些好的结果.首先作
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小波分析是一个估计曲线,曲面的强有力工具,Brillinger(1995)提出了用小波方法来推断带有平稳噪声的确定性信号.该文讨论了有关估计量的统计性质,并得到一些好的结果.首先作者给出了Brillinger(1995)中定理的详细证明.铂然后适当减弱定理条件,运用累量与矩的关系,作者针小波估计量弱相合性改进为强相合性?在估计量渐近正态性的证明中,作者利用强混合条件给出了一个同不同于Brillinger(1995)的证法.文章最后给出了一个数植的例子.在噪声是AR(1)模型的情形下,作者分别用小波方法与X-11方法对趋势函数进行检测.结果表明,在使误差平方和达最小(MSE)准则下,小波方法明显优于X-11方法.
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