【摘 要】
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单视图三维重建在增强现实、城市规划、古建筑恢复和法庭取证等领域都有广泛的应用。由于在现实世界中的很多物体是直棱柱，所以本文的重建对象是直棱柱。而标识在增强现实中用
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单视图三维重建在增强现实、城市规划、古建筑恢复和法庭取证等领域都有广泛的应用。由于在现实世界中的很多物体是直棱柱，所以本文的重建对象是直棱柱。而标识在增强现实中用于计算相机的位置和方向。因此，可将其应用于单视图三维重建。 在基于标识的单视图三维重建中，首先根据直棱柱的平行性和正交性建立两个几何约束，再利用标识的4个顶点和相机内参求出相机外参，最后分三步进行重建：重建可见顶点、优化模型和重建不可见顶点。本文用“自下而上”和“自上而下”的方式分别去重建可见顶点和不可见顶点。在优化模型时，根据几何约束，本文提出了带有线性等式约束的最小二乘问题。 在用OpenGL实现增强现实中，虚拟物体坐标根据重建结果设置；模型视图矩阵根据重建时求出的相机外参和不同的投影坐标系的变换计算；投影矩阵根据图像尺寸和相机内参计算。 本文实现了包装盒和自制直棱柱的重建和增强现实，重建结果用OSG渲染。重建模型的边长的相对误差均在3％以下，重建模型的全局误差优化后比优化前要低，且优化后的三维模型比优化前更能保持平行性和正交性，由此可以看出重建的有效性。包装盒的增强现实效果图也可以验证重建结果的准确性。
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