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格子Boltzmann 方法(LBM)是近年来迅速发展的一类流体数值模拟计算方法。与传统方法相比，该方法有很多优点：程序简单、计算高效、天然并行性已成为处理复杂流动现象的有力工具等。应用领域非常广泛，例如：多孔介质流、多相流、湍流、血液流等。同时非牛顿流体与我们的生产和生活息息相关，例如人体身上的血液、淋巴液、囊液、沥青、油墨、砂土、食物添加剂、乳状液、聚合物溶液等。因此，深入研究非牛顿流体有很大的实用价值。我们知道，目前有很多种流体的数值模拟方法，但用格子Boltzmann 方法处理非牛顿流体问题还没有引起广泛的关注。我们从经典的流体问题空腔流模拟入手，针对非牛顿流体各个特性进行研究和分析。
本文是用D2Q9模型来模拟方腔内的广义非牛顿流体——幂律型流体，展开研究和分析牛顿流体、剪切变稀流和剪切增稠流三种不同类型流体之间的流动现象。首先，选取一个范围内一系列的Reynolds数，100 Re 5000≤≤，通过纵向比较来分析剪切变稀流和剪切增稠流流动状况随Reynolds数的变化。两种幂律流都表现出方腔内流动现象越来越复杂，主涡涡心位置向空腔中心移动，各级涡强度逐渐增强，涡数越来越多。其次，选取不同指数n，0.25 1.75 n≤≤，然后通过横向比较分析同一Reynolds数下三种不同流体各级涡强度、大小、位置。随着n的增大，即流体的粘度增加，流动现象越来越复杂，各级涡强度也变强，涡数目越来越多，中心线上各速度分量变化也随n的增大而更加复杂。