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近三十年来，数学物理反问题已经成为应用数学中发展和成长最快的领域之一，之所以如此，是因为在很大程度上受到其他学科与众多工程技术领域的迫切需求所驱动。在实践中，很多反问题都可以归结为第一类算子方程，而Tikhonov正则化方法正是解决此类问题的“利器”。
同步辐射是20世纪70年代才开始应用的，无论在工程方面还是实验分析方面都会遇到很多反问题，可以说反问题在同步辐射应用中无处不在。本文基于第一类算子方程和Tikhonov正则化方法对同步辐射中涉及到的工程方面的和实验方面的一些反问题进行了研究和探讨，并给出了实用的解决办法。
我们设计了一种新型的同步辐射光能谱测量方法，使用Tikhonov正则化方法给出了相应的算法，并在实际中得到了应用。实验分析方面，我们利用正则化方法对EXAFS谱进行解析，在分辨率和全谱解析方面都有很大提高，目前得到的结果均为已有报道中最好的。
同步辐射应用中涉及到的反问题还有很多，相信正则化方法将会在同步辐射中有广阔的应用前景。