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Engle(1982)提出的自回归异方差模型(即 ARCH 模型)以及它的扩展模型成功地模拟了随时间变化的方差。这些模型被大量地应用到股票市场、货币市场、外汇市场、期货市场的研究，来描叙股票价格、利率、汇率、期货价格等金融时间序列的波动性特征。Bollersles(1986)将其一般化，除了考虑误差项的滞后期之外，同时还加入了误差项条件方差的滞后期，从而导出了广义自回归异方差GARCH模型。Black(1976)、Freilch、Schwert、 Stambaugh(1987) and Nelson(1991)提出了理论和经验的证据阐明了利好消息与利坏消息对股市的不对称影响。Engle 和 Ng (1993)比较了允许利好消息和利坏消息对未来的波动性有不同影响的非对称波动性模型，提出了信息冲击曲线的概念。Glosten、 Jagannathan、Runkle(1993)提出的GJR GARCH模型和Nelson(1991)提出的EGARCH模型是近年国内广泛用来分析非对称性波动的两个模型。Sentana(1995)提出了Quadratic GARCH模型(QGARCH)，因为模型能够利用二阶泰勒近似计算表示未知的条件方差函数而得名。Su和Fleisher(1997)用非高斯的，厚尾的稳定分布作为创新估计了GARCH模型。后来出现的TAR-GARCH模型(TSAY，1998)，STAR ARCH(Terasvirta，1998)模型都对收益率波动的拟合比较成功。国内关于波动率的非对称性的研究也较多，但通常只是对相应的数据做一个模型，看看系数的显著性。在对模型的比较方面，这方面的文献并不多。同时，在对模型充分性的检验方面，可供查阅的资料也很少。而对于股市的不同发展阶段，也很少有区分对待。针对这一不足，在对模型做充分性检验的前提下，我们通过谱估计的方法来比较出不同模型的优劣。然后利用最优模型对股市的“牛市”与“熊市”进行分别讨论，以期在波动性非对称的基础上，发现这二个阶段波动率不同的表现形式。本文利用的样本数据来源于WIND行情数据库。本文对各种非对称性模型估计所用的方法均为全信息极大似然估计法(FIML)。对模型估计结果均ARCH检验，符号与大小偏误检验，保证了模型的充分性。在对模型的优劣比较方面，采取谱密度估计(SPECTRA ESTIMATE)方法。通过估计出股指波动率绝对估计误差统计量间的偏差，来对设定的不同模型进行分析和比较。
通过对股票日收益率数据的研究，我们得出TAR-GARCH拟合的结果，比相应的其他几种非对称性模型要好。用此模型对“牛市”与“熊市”进行分别分析，实证研究表明：“熊市”中TAR-GARCH拟合系数显著，并且通过ARCH及符号与大小偏误检验。它的新闻影响曲线是非对称的，“利空消息”比“利好消息”带来的冲击更大。而相应的“牛市”拟合系数极不显著，通过检验发现其并不存在波动的非对称性。