【摘 要】
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该文研究了由Laplace方程边值问题支配系统的区域优化问题.主要讨论了最优区域的存在性与其满足的必要条件.该文研究了当区域体积一定时的区域优化问题.上述两点是该文的主要
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该文研究了由Laplace方程边值问题支配系统的区域优化问题.主要讨论了最优区域的存在性与其满足的必要条件.该文研究了当区域体积一定时的区域优化问题.上述两点是该文的主要与众不同之处,也是该文的难点所在.研究人员通过证明目标泛函的极小序列存在强收敛子列,且进一步说明收敛区域即为最优区域的方法,最终在具有正则边界的区域中得到了最优区域的存在性,同时研究人员也指出当没有边界惩罚项时,最优区域是不存在的.在讨论最优区域所满足的必要条件时,研究人员主要利用作区域变分的方法研究了当最优区域的边界光滑时它所满足的必要条件.
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