中澳初中数学教科书“一次函数”内容的比较研究

• 作 者: 孙艳
• 机 构: 北京师范大学
• 出 处: 北京师范大学
• 发表日期: 2011年期
• 关键词: 一次函数 数学教科书 中澳比较 量化分析 初中教学

一次函数是初中数学的重要组成部分,我国教科书中一次函数的定义都是根据变量之间关系式的特征给出的。笔者发现一部分初中学生不理解为什么一次函数的图象是直线,他们甚至不能自发的从函数的角度解决方程和不等式问题。由此笔者希望通过比较中国和澳大利亚初中数学教科书中的一次函数的内容,发现澳大利亚初中数学教科书中一次函数内容显著特点,希望对我国初中数学教科书中有关一次函数内容的编写和教学有所启发。　　
本文在现有文献研究的基础上,从宏观和微观两方面对两版教科书中一次函数的学习目标,授课课时,概念,图象和练习题进行比较。比较发现澳大利亚教科书与中国教科书在一次函数的学习目标和授课课时方面基本保持一致,但编排顺序,概念的表述,图象的教学以及例题的使用等方面有很多不同之处。主要表现为:(1)澳大利亚的教科书和中国的教科书在方程、不等式和函数上的编排顺序不同:中国教科书是按照方程、不等式、函数的顺序来编排,而澳大利亚教科书按照方程、函数、方程/不等式的顺序编排。(2)澳大利亚教科书比中国教科书更注重函数图象的教学:澳大利亚教科书含图象或表格语境的练习题,要求有图象或表格形式答案的练习题比例明显高于中国；澳大利亚介绍多种方法绘制线性图象。(3)澳大利亚引例编写的更详细,利于学生学习模仿。　　
根据以上比较后得出的结论,为了解决现阶段学生学习一次函数所遇到的问题,一次函数教科书编写可以做如下调整:(1)考虑调整方程、函数和不等式的编排顺序,帮助学生更好的理解方程,函数和不等式之间的内在联系；(2)从图象的角度引入一次函数的定义,帮助学生理解一次函数；(3)适当增加含图象或表格的问题,培养学生的图形感知能力；(4)细化例题,充分发挥例题的示范作用。