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公共文体设施是城市的重要组成部分，指为满足居民日常文体生活需要的各项公共建筑和设备的总称，这些设施与居民密切相关，是丰富其精神世界、提高其素质素养的重要载体。然而，随着中国新型城镇化速度的不断加快，公共文体设施建设中存在的基础设施老化、人均数量不足、使用效率低下、居民满意度较低等问题逐渐凸显，因此迫切需要对公共文体设施的效率优化问题展开研究。 由于中国疆域辽阔，不同地区的基本情况差别巨大，情况极其复杂，因此本文在对公共文体设施进行评价研究时，首先界定研究对象的定义和范围，选取典型设施进行研究。对于公共设施，人力、设备等众多因素的投入往往在较短时间内难以表现为有效的产出，导致一期的投入会产生当期及下期的影响，即表现为产出的滞后性，本文在对其进行效率评价及分析过程中首先对数据进行滞后性处理。具体工作如下： 首先综述了公共文体设施及其效率评价的研究现状，以及对滞后性理论的相关研究和应用。然后详细介绍了文章的理论方法，包括滞后性理论及计算方法、数据包络分析（data envelopment analysis, DEA）和曼奎斯特指数（Malmquist）等理论。同时，由于我国对文化设施和体育设施的重视程度和管理方式等有差异，导致体育设施的官方统计数据较少、数据可获得性差，而文化设施和体育设施作为一个整体，只讨论单一设施有失偏颇，因此在文章的主体部分，论文对公共体育设施进行了偏定性的微观研究分析，主要采取了问卷调查等方式；对于公共文化设施，选取相关评级指标并通过统计年鉴收集所需数据，然后运用阿尔蒙多项式法求得投入产出之间的滞后期和滞后系数，并运用DEA和Malmquist指数方法对考虑滞后性的投入产出值进行效率评价并提出改善建议，最终得出本文的研究结论。