【摘 要】
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《普通高中数学课程标准(2017年版)》中将逻辑推理作为六大数学核心素养之一。在逻辑推理素养的背景下,研究初中数学推理能力的形成与发展过程,对一线教师的教学和上海市数学
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《普通高中数学课程标准(2017年版)》中将逻辑推理作为六大数学核心素养之一。在逻辑推理素养的背景下,研究初中数学推理能力的形成与发展过程,对一线教师的教学和上海市数学课程标准的编制提供依据。本研究中数学推理能力指的是能够依据数学事实和原理(定义、定理、概念、命题等),利用直觉、联想、观察、实验、归纳、类比等方式得出猜想或结论,运用演绎推理对所得的猜想和结论进行检验和证明的个性心理特征。分析13个主要国家和地区的数学课程标准,总结出初中阶段每个年级学生在数学推理能力方面应达到的要求。再根据要求制定水平,要求七年级学生能够达到水平1,八年级学生能够达到水平2,九年级学生能够达到水平3。关于数学推理能力的评价框架从内容、过程和水平三个维度进行刻画,内容维度包括:数与代数、图形与几何、概率与统计;过程维度主要指的是学生进行推理的方式,包括观察与实验、直觉与联想、归纳与类比、三段论、关系推理、选言推理;水平从低到高为水平0到水平3。依据初中生数学推理能力评价框架编制有关测试卷,经过专家和一线教师的评定,以及预测试的研究,最终制定出能够衡量初中生数学推理能力的测试卷,且具有较高的信度和效度。目前,初中生数学推理能力的形成与发展情况具体如下:1.七年级学生实际水平达到了水平1和水平2之间,略高于课标要求的水平1;八年级学生实际为水平2,与课标要求相同;九年级学生实际达到水平在水平2和水平3之间,略低于课标要求的水平3。2.七年级学生的合情推理能力较好,八年级学生演绎推理能力有所发展,但合情推理没有得到相应的发展,九年级学生的合情推理能力和演绎推理能力得到了统一发展。
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