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位错理论自上世纪50年代末被成功地应用到计算地震引起的地表形变中后，至今已经发展了近60年。在这期间，许多地学研究者针对地震所发生在不同地球介质模型下的响应做了许多的理论研究与总结。这些地球介质模型由简单发展到复杂，大体上经历了半无限空间介质地球模型、水平分层半无限空间介质地球模型、均质球形地球模型和球对称层状球形地球模型。然而，此四类地球模型却无一例外都是形状规则的几何模型，其主要原因是与它们相应的位错理论解为解析解或半解析解，而在此地球模型下只能考虑其规则的分层构造。 真实的地球表面是凸凹不平的，被高山和海洋所环抱，最高处的“世界第三极”青藏高原和最深处的位于北太平洋西部的马里亚纳海沟之间的差别高达近20000m。地球表面如此巨大的地形起伏以及板块在地质构造上的不均匀性在上述规则形状下的地球模型位错理论中是无法考虑的;由于地形和横向不均匀性构造的复杂性，在理论上是得不到解析或半解析下的位错理论解的。通常利用规则且简单的地球模型所得到的地表同震和震后形变在与空间大地测量技术，如GPS得到的观察结果并不一致，甚至相差巨大。显然，有些物理因素，特别是地形和横向不均匀性因素在应用位错理论计算同震形变中的影响时并不清楚，而且至今未知，是一个亟待解决的科学问题。 在本文中，通过有限元数值模拟的方法，利用有限元自动生成系统FEPG，首先对半无限空间介质模型下的地震位错理论的数值解进行了正确性检验。模拟过程中对断层的处理采用双节点技术来近似断层滑动面。由于利用有限元方法进行模拟时，并不能将所考虑的模型构建为真正的半无限空间，必须要选取一定的求解区域。针对如何选取计算区域的大小问题进行了模拟计算和相关讨论。结果表明，为了减少边界效应的误差并确保有限元模拟结果的计算精度，所选取计算区域的边界长度应当大于断层宽度的30倍及其以上。随后进一步把所提出的计算方案应用于2008年发生的汶川地震(Ms8.0)中，初步探讨了地形对计算同震形变所产生的影响。研究表明，地形效应是很明显的，其在水平方向上的最大位移量达到了近12cm，垂直方向上也达到了近4 cm;其最大百分比影响可达10％。如此大的位移差别相对于利用空间大地测量技术如GPS和InSAR早已是不能被忽略的。 随后，以2011年日本东北Mw9.0级大地震为例，探讨了地形和局部地质构造（横向不均匀性）等物理因素对计算同震形变的影响。为了考察不同物理因素对计算同震形变的影响，在计算过程中分别考虑了均质、层状、地形以及俯冲板片等不同的构造介质模型。数值计算结果表明:俯冲带附近的海沟地形对计算同震形变的影响非常大，局部地质构造（横向不均匀性）的影响也很明显，而同时考虑地形和局部地质构造所产生的影响要比仅考虑地形效应更大，其影响在水平方向和垂直方向上分别达到-1.78～0.8 m和-1.4～0.64 m，相应的百分比分别为34％和92％。这些结果表明起伏较大的地形（特别是海山）及局部地质构造对计算同震形变的影响都不容忽略，在计算同震形变或进行断层反演时应该加以考虑。 通过对地形和局部地质构造（横向不均匀性）等物理因素的初步探讨，其在单一剖面上的影响就能达到90％，说明在今后的研究中此类物理因素必须考虑外，还需要对其三维空间做进一步的认知。