【摘 要】
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广义线性模型是线性模型的推广，其应用范围比线性模型更广、更具实用性，尤其在生物医学，工程技术等领域有着广泛的应用.广义线性模型的理论已经比较完善，参数估计也有优秀的结果．
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广义线性模型是线性模型的推广，其应用范围比线性模型更广、更具实用性，尤其在生物医学，工程技术等领域有着广泛的应用.广义线性模型的理论已经比较完善，参数估计也有优秀的结果．本文主要使用经验似然法，研究了缺失数据下广义线性模型的统计推断问题，内容包含下面两部分．
第一，使用经验似然方法，研究了响应变量缺失下广义线性模型中回归系数和响应均值的置信区间或置信域的构造问题．通过使用逆选择概率加权方法，使得所提出的经验似然比渐近于χ2分布．本文的方法是使用纠偏技巧直接校准经验似然比.此外，本文还构造了一类兴趣参数的估计，并证明了估计量的渐近正态性.模拟表明，本文提出的方法在覆盖概率和区间长度方面有较好的结果，同时也做了实际数据分析.
第二，使用经验似然方法研究了协变量缺失下广义线性模型的统计推断问题，利用逆选择概率加权填补方法构造了模型中回归系数的经验似然比统计量，并证明了它们都渐近服从χ2分布．该方法充分利用了数据的信息，提高了置信域的精度．最后，通过模拟研究说明了所提出方法的有限样本性质．
本文的创新之处在于，通过对于缺失的y值进行逆概率加权，起到了修正似然比的作用，避免了选择概率函数估计的欠光滑，现有的方法可以用来选择最优窗宽．此外，通过直接调整经验似然比使得对数经验似然比渐近χ2分布，使它不必乘以一个调整因子.
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