【摘 要】
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近来，赋值模的方法对研究仿射李代数及相关问题[1-2]都有积极的作用。在[3]中，王宪栋教授讨论了可三角分解李代数其Loop代数的赋值模；特别值得一提的是，在一定程度上确定了有
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近来，赋值模的方法对研究仿射李代数及相关问题[1-2]都有积极的作用。在[3]中，王宪栋教授讨论了可三角分解李代数其Loop代数的赋值模；特别值得一提的是，在一定程度上确定了有限多个赋值模其张量积的不可约性。
本文的主要想法是把[3]推广到李超代数中。为此，首先介绍了可三角分解李超代数，其Verma模和最高权模的概念(第3节)。这种推广并不是一帆风顺的，最大的障碍在于：可解(幂零)李超代数的有限维不可约表示未必是一维的。讨论过程中，作为两个重要的工具，对幂零李代数其模的权空间分解(第1节)，以及可解(幂零)李超代数的有限维不可约表示(第2.3节)也作了详细的介绍。(第4节)在定义了相应的Loop超代数的赋值模之后，证明了本文的两个主要结论：定理4.1和定理4.2。定理4.1将有限多个赋值模其张量积的不可约性归结为一幂零李超代数的限多个不可约模其张量积的不可约性；定理4.2利用不可约指标给出了一幂零李超代数的限多个不可约模其张量积仍不可约的判别准则。
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