【摘 要】
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动力稳定问题中，线性理论的适用条件是小变形假设，一旦圆柱薄壳结构发生参数共振，以至于位移达到大变形情况时，线性理论就不能和现实很好的拟合。所以需要在结构受力中考虑更多非
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动力稳定问题中，线性理论的适用条件是小变形假设，一旦圆柱薄壳结构发生参数共振，以至于位移达到大变形情况时，线性理论就不能和现实很好的拟合。所以需要在结构受力中考虑更多非线性因素，比如物体自身的惯性力，以及结构变形产生的几何非线性关系，当把这些因素都考虑在圆柱结构在动载荷激励下的屈曲问题中时，研究结果才更为科学和真实。圆柱薄壳结构的动力稳定性问题是一个常见的动态分析过程，将超空泡运动体应用于这个结构，模拟水下复杂受力环境之后，将外力模拟成施加在圆柱薄壳结构两端截面上的周期性纵向力，考虑在此作用力下不可避免的共振问题，可以推导该结构带有几何非线性及惯性力项的振动微分方程；在现有的研究基础上将线性内容拓展到非线性惯性及非线性几何关系上。通过MATLAB编程算例，绘制参数共振曲线，对比几何非线性项，本文具体内容如下： 1.给出纵向力作用下直杆的横向振动微分方程，之后变分为杆的Mathieu方程。以受周期性轴向载荷作用的圆柱壳结构为研究对象，按照符拉索夫的壳体变形理论，建立基于细长圆柱壳结构的线性动态振动微分方程。之后也通过变分该方程推导为圆柱壳的Mathieu方程。依据不稳定边界公式，提出圆柱薄壳的动力不稳定区域表达式，分析影响圆柱薄壳动力不稳定区域位置及大小的因素。 2.在非线性成分中加入惯性力影响，伽辽金变分后得到具有惯性项的Mathieu方程；得到圆柱薄壳结构n阶不稳定区内含惯性项的定态振动振幅。绘制超空泡运动体的非线性惯性参数共振曲线。 3.对比同时具有几何非线性项条件下的参数共振曲线，分别控制方程中的参数：平均飞行速度、干扰载荷比例系数、弹体长度以及阵型参数实现在该曲线中的实际变化。 4.建立基于Abaqus的圆柱薄壳的非线性动力屈曲数值仿真，分析采用Abaqus软件分析，软件模拟了轴向干扰力下圆柱薄壳的振动模态及给出了弹性体下的非线性动态响应。基于该模型仿真，进而求解周期力作用下的圆柱薄壳结构的弹性动力屈曲行为。将此仿真结果与上一章中的非线性动力稳定方程的解做对比，给出相应结论。
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