【摘 要】
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生物昼夜节律是指生命活动以24小时左右为周期的变动，又称为近日节律。比如植物的光合作用，动物的摄食，躯体活动，睡眠等行为都会显示出昼夜节律。同时在这些以24小时为周期的生命
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生物昼夜节律是指生命活动以24小时左右为周期的变动，又称为近日节律。比如植物的光合作用，动物的摄食，躯体活动，睡眠等行为都会显示出昼夜节律。同时在这些以24小时为周期的生命活动背后，本质上是因为生命体内细胞的一些分子浓度的24小时周期变化。生物昼夜节律的奇异性行为是指当生物体在某种特定的刺激（比如特定的光照强度和特定的温度变化）下，这种以24小时为周期的昼夜节律会被长时间废除的现象。通过光照强度和温度的改变，这种现象在脉胞菌、仓鼠和人类身上已经被发现。在实验的基础上，本文我们从Gonze et al的三维脉胞菌模型出发，去研究生物昼夜节律的奇异性行为的动力学机制。 本研究主要内容包括：⑴使用三维的脉胞菌模型建立常微分方程，通过计算机模拟发现在一个特定的光照刺激下，昼夜节律奇异性行为的发生是细胞间相位的去同步和单个细胞振幅的降低的共同作用产生的。⑵通过对脉胞菌的三维动力学方程的理论分析，我们发现该系统有一个一维稳定和二维不稳定流形，当细胞被推到该稳定流形附近，细胞内分子浓度的昼夜振荡节律将会被长时间废除，从而产生了奇异性行为。⑶为了进一步研究能够引发奇异性行为的特定光照刺激的性质和一些参数对发生奇异性行为的影响，我们在三维的脉胞菌模型的基础上建立了一个规则的三维模型，通过理论分析和计算机数值计算，得到一些定性的结果。⑷对于单个细胞，给定单位光照刺激向量f(δx,δy,δz)（δx,δy不同时为0），则存在唯一的刺激相位及唯一的瞬间刺激强度k使其发生奇异性行为。⑸对于一群相位差不大的细胞，我们给定单位光照刺激向量f(δx,δy,δz)（δx,δy不同时为0），则存在特定范围的刺激相位及特定范围的瞬间刺激强度使其发生奇异性行为。
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