【摘 要】
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时域有限差分(Finite Difference Time Domain,FDTD)方法是 1966 年 K.S.Yee提出的一种全新的电磁场数值计算方法。FDTD方法自提出以来,以其简单、高效、通用性强的特点在电磁仿真领域得到了广泛的研究和应用。本文主要基于FDTD方法的理论基础,研究其在电磁仿真中的应用。首先,本文介绍了 FDTD的研究背景,简要叙述了 FDTD方法的基本原理。接着,对FDTD
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时域有限差分(Finite Difference Time Domain,FDTD)方法是 1966 年 K.S.Yee提出的一种全新的电磁场数值计算方法。FDTD方法自提出以来,以其简单、高效、通用性强的特点在电磁仿真领域得到了广泛的研究和应用。本文主要基于FDTD方法的理论基础,研究其在电磁仿真中的应用。首先,本文介绍了 FDTD的研究背景,简要叙述了 FDTD方法的基本原理。接着,对FDTD方法的基础理论进行了介绍。在第二章中,对麦克斯韦方程及其在直角坐标系中的FDTD方法离散形式进行了介绍。同时,还对FDTD方法的稳定性和收敛性进行了探讨。在第三章中,对吸收边界条件中的完全匹配层技术进行了全面的分析和介绍。介绍了 Berenger完全匹配层,并给出了详细的理论推导过程。本章的最后给出了应用PML边界条件的相关算例来验证PML的吸收性能。第四章研究了微带低通滤波器。结合前文已经搭建的FDTD的理论框架,对典型微带电路结构进行仿真。介绍了低通滤波器和微带贴片天线的FDTD仿真方法。基于上述方法的研究,可以了解到有源和无源微带电路的设置,这其中包括S参数的求解、微带传输线特性参数的求解、观察点等效电压及等效电流的求解以及微带电路的全面性分析等。同时,也可将上述方法用于其他结构的FDTD仿真中。本章通过给出的三种数值算例来验证本文所提算法的正确性,分别是微带低通滤波器、微带分支耦合器和微带线的特性阻抗。第五章研究了非均匀网格技术。通过在精细结构部分设置非均匀网格,非精细结构部分设置粗网格来降低计算区域网格的总数,从而大大减少仿真时间。非均匀网格技术的应用涉及到网格的构建和迭代方程的修正。最后,非均匀网格技术在微带矩形贴片天线和三极微带低通滤波器中的应用验证了方法的正确性和有效性。
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