【摘 要】
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随着人们对人寿保险的认识的加深与需求的增加,世界各国对寿险精算的研究也相应深入地发展起来,该文首先介绍了寿险的发展与现状,接着对一般寿险的数学模型进行了描述.破产理
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随着人们对人寿保险的认识的加深与需求的增加,世界各国对寿险精算的研究也相应深入地发展起来,该文首先介绍了寿险的发展与现状,接着对一般寿险的数学模型进行了描述.破产理认也是保险精算中一个很重要的部分,它研究保险公司在拥有一定初始准备金的基础上,在经过一段时间经营后,盈余第一次变为负数的概率,这为保险公司减少风险、稳定经营奠定了基础.一般假设保险费是按单位时间常数速率收到,而将理赔额的发生看作是一泊松过程.在此基础上,该文从两个方面对一般的寿险模型提出了改进.首先,将在寿险品种设计时对净保费起重要作用的利率考虑为时间的随机变量,并给出了相应的利率递推公式和净保费的计算公式.另一方面,将古典的破产模型中的保险费收到的次数看作是复合泊松过程,将每次收到的保险费以及理赔额看作是服从指数分布的随机变量,从而对古典的破产模型进行了推广,建立了DCPDE模型,并给出了相应的破产概率的上限 .鞅论的引入,对于破产理论中的一些重要结论的推导起了重要作用.另外,该文用直接的数学推导方法给出了负索赔额保险即年金保险的破产概率.
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