【摘 要】
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本文研究了多元生长曲线模型的参数受到不同的不等式约束下回归系数在齐次线性估计类与非齐次线性估计类的容许性与泛容许性问题，得到了不少理论结果.本文总共分为五个部分，在
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本文研究了多元生长曲线模型的参数受到不同的不等式约束下回归系数在齐次线性估计类与非齐次线性估计类的容许性与泛容许性问题，得到了不少理论结果.本文总共分为五个部分，在综述部分，简单给出了线性模型容许性估计发展的历史以及国内外发展研究的现状，并在综述部分给出了本文所要作的主要研究工作。在第一章节中，首先给出了与线性模型容许性或泛容许性估计相关的矩阵基本知识，并给了线性函数模型(Yi,A0mA1X,σi2Σ(×)V)在不完全椭球XA1NA1X≤σi2Σ约束下的容许性估计，得到了引理1.3.1以及定理1.3.1-定理1.3.2.在第二章节中，我们研究了多元生长曲线模型(Yi,A1XA2,σi2Σ(×)V)在不完全椭球A2XA1NA1XA2≤σi2Σ约束下回归系数X分别在矩阵损失与二次损失下得到可估函数SXT 在齐次线性估计类与非齐次线性估计类的几个泛容许性定理，即定理2.2.1-定理2.2.2.第三章节则在二次损失函数下给出了不完全椭球约束A2XA1NA1XA2≤σi2Σ与BX=C双重约束下可估函数SXT 在齐次线性估计类与非齐次线性估计类的两个容许性充分必要条件及一个充分条件，即定理3.1.1-定理3.1.3；最后在第四章节中，给出了多元线性模型在不等式trRiA2Θ≥0约束下回归系数与参数同时估计的容许性充要条件，即定理4.1.1-定理4.1.3，在等式NA2Θ=0约束下回归系数与参数同时估计的容许性充要条件，即定理4.2.1-定理4.2.2.
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