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量子级联激光器、量子阱红外探测器、Ⅱ类超晶格探测器等新型量子阱光电器件在波长大于3μm的大气窗口波段具有不可被取代的重要地位，拥有十分广泛的民用和军事应用前景。由于其需要采用复杂的半导体量子阱结构，所以必须依靠精确有效的数值计算模拟和优化方法，才能有效的研制出高性能量子阱光电器件。 本论文致力于量子级联激光器、量子阱红外探测器、Ⅱ类超晶格探测器等新型量子阱光电器件的数值模拟研究方向，通过对器件能级计算方法、器件物理理论模型的搭建与程序实现、器件优化的讨论、自动优化方法的研究，以期为高性能新型量子器件的研制提供量化的理论指导。本文的主要研究内容和成果包括: 1.对量子级联激光器、量子阱红外探测器、Ⅱ类超晶格探测器技术的基本原理、发展情况和应用背景进行了简介。 2.证明在子带间跃迁器件中引入非抛物线性效应的必要性，并研究了非抛物线性效应对子带结构带来的影响。 3.运用与非抛物线性薛定谔方程等效的经验二带模型来避免本征值的非线性问题，同时推导出适合二带模型的有限差分离散形式，成功的提出了适合量子级联激光器等子带间跃迁器件的有限差分改进算法。 4.对影响量子级联激光器性能的参数进行了研究，并对激光器的光学特性和电学特性进行了详细的计算并给出了设计量子级联激光器时的优化方向。 5.对量子级联激光器粒子数反转、阈值电流，斜率效率，功率效率等性能参数做了量化研究，并提出了利用遗传退火算法对激光器的有源区耦合量子阱结构进行自动优化设计的方法。 6.对量子阱红外探测器的物理机制进行了研究，提出了探测器的理论模拟模型，并根据模型编写出了量子阱红外探测器的模拟软件。 7.讨论材料，阱宽，阱中掺杂，接触层掺杂，温度和量子阱周期数等参数对探测器的影响，并以此提出优化方法。 8.针对Ⅱ类超晶格探测器能带计算需要使用的八带k·p模型实空间数值计算的稳定性问题进行了详细研究，提出拉格朗日-埃尔米特有限元法解决了实空间计算的稳定性问题，为Ⅱ类超晶格探测器等需要考虑八带耦合效应的器件的模拟奠定了坚实的基础。 9.利用拉格朗日-埃尔米特有限元法对缓变界面的影响进行了研究，研究表明在短周期二类超晶格结构或者其他窄阱结构中，缓变界面的影响需要被考虑。